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动态博弈及逆推归纳法分析应用 　　一、博弈论的起源和发展： 　　博弈的思想从古至今，贯穿于人类历史发展和活动中，大到国家外交政策的制定以及国际关系的处理，小到百姓生活中购物的选择等，无不闪烁着博弈思想光辉。著名诺贝尔经济学奖获得者约翰-海萨尼曾说道，“博弈是以生活为基础，而生活也离不开博弈。”人们总结规律研究后得出一系列关于博弈的思想方法等就形成了博弈论这门学科。因此，博弈论是关于策略相互作用的理论，研究的是两个或两个以上参加者在对抗性或竞争性等局势下如何采取行动，如何做出有利于自己的决策选择及博弈的均衡问题。 　　博弈思想明确地应用于经济领域，始于Cournot（1838），Bertrand（1883），Edgeworth（1925）等人关于寡头竞争、产量与价格垄断、产品交易行为的研究。而其理论始于美国数学家冯·诺依曼（Von.Neumann）和经济学家摩根斯坦（Morgenstern）于1944年合作创立的带有方法论性质的学科，《博弈论与经济行为》一书的问世标志着博弈理论的诞生，之后被广泛应用于经济学、军事、政治、人工智能、生物学、火箭工程技术等。至今，学者们认为博弈论提供了一种研究人类理性行为的通用方法，运用这些方法可以更为清晰完整地分析各种社会力量冲突和合作的形势，具体分析人与人之间在利益相互制约下理性主体的策略选择行为及相应结局，而其重点强调在既定约束条件下追求效用最大化（服从微观经济学的一般分析方法）。 　　所以，博弈论的思想与实践在现代社会中，无论对个人生活，还是社会发展都发挥着重要作用。 　　二、研究背景和目的： 　　2012年11月8日，中国共产党第十八次全国代表大会在京召开，此次会议总结了党近些年的成就与不足以及国家社会的发展变化，并且对未来的工作做出规划和展望。其中领导人发言中指出了一些现阶段我国社会存在的亟待解决的问题，并且给出了政府和党在领导或执政、改革方面的计划和方案。因此，此次研究的方向即是这些在十八大会议中被提到的有关我国今后发展的重要问题；研究目的是通过运用博弈论的思想和方法分析这些方案政策的可行性，并给出合理评价。 　　三、研究方法和思想： 　　通过对实际问题资料的收集以及有关专家的分析和评价，将问题抽象化处理后得出相应的各方得益状况和策略选择范围，在符合博弈论假设和理论思想前提下，将问题各方的博弈演变为完全且完美信息动态博弈类型，并且选择运用逆推归纳法进行研究分析，从而对相关政策方案进行评价。整个过程坚持实事求是、理论与实际结合、独立完成的原则，认真完成研究分析。 　　四、相关概念介绍： 　　1、动态博弈：博弈方在进行行动选择时有先后顺序之分，这种博弈就被称为“动态博弈”； 　　2、阶段：动态博弈中一个博弈方的一次选择行为； 　　3、策略：各博弈方在整个博弈中轮到选择的每个阶段，针对前面阶段的各种情况作相应选择和行为的完整计划，以及由不同博弈方的这种计划构成的组合。 　　4、路径：动态博弈中各博弈方的策略组合形成一条条联结各个阶段的“路径”。 　　5、逆推归纳法：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法称为“逆推归纳法”。 　　6、子博弈完美纳什均衡：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。 　　五、研究过程与分析——以经济领域为例 　　投资创新型发展模式的博弈： 　　胡锦涛同志在十八大报告中强调，加快完善社会主义市场经济体制和加快转变经济发展方式的战略措施之一为实施创新驱动发展战略。科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑，必须摆在国家发展全局的核心位置。要坚持走中国特色自主创新道路，深化科技体制改革，加快建设国家创新体系，着力构建以企业为主体、市场为导向、产学研相结合的技术创新体系。为此，我们抽象为国家与某个行业内多数企业就投资创新型发展方式、模式的博弈问题。假设国家为博弈方A，某个行业内多数企业为博弈方B，双方就是否在市场内投资研究创新型发展模式展开博弈。经调查评估，假如国家先行投资可获收益10个单位，成本为2个单位，企业投资获益7个单位，成本2个单位；若国家投资后企业积极响应则企业获益的同时可以给国家带来2个单位的规模效益。若企业不响应，则国家需要推广该模式，耗费成本5个单位，同时企业接受该模式，需付出3个单位成本。国家获益表现为国民经济的增长，企业获益表现为收益的增加及行业水平的提高。具体如图： 　　图一 投资创新型发展模式动态扩展形 　　如图可知，阶段一A选择投资，阶段二B选择响应时该动态博弈的子博弈完美纳什均衡。运用