小学数学疑难题.doc

小学数学疑难题 篇一：小学数学疑难题集 小学数学疑难题集（一） 题目：（1）在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱体瓶中，水深是8厘米。要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，使底面与容器底面接触。这时水深几米？ 这是一道超纲题目，在正常考试时，是不考的。但是，在数 学竞赛中是可以考的。但作为数学奥林匹克竞赛题，又显得简单了 题目分析：解决本题的关键是要弄清楚水增加的体积正好是浸入水中铁块的体积。而浸入水中铁块的高度就是水原有的高度加上水增加的高度。因此，本题用方程解答比较好理解。 题目解答：解：设长方体浸入水中的高度为H。长方体排开水的体积等于水面所上升的部分占据的体积。 水面占据的体积为3.14*10*10*8，等于水所占据的体积与长方体浸入水中的体积相等。即：H*(3.14*10*10-8*8)= 3.14*10*10*8 H =3.14*10*10*8/(3.14*10*10-8*8)=2512/250=10.048厘米。 水面高度为10.048厘米， 从解答过程中可以看出，由于解方程的过程超出小学所学的知识，而且解题步骤也超出小学解答问题步骤（三步以内）的规定，因此，不易作为常规考题。 作为尖子生，这样的题目是要掌握的。因为解方程和数量关系不是太复杂，可以用小学知识进行解释。尖子生完全有能力掌握好。如果学生掌握不了这样的题目，这样的学生也就不算是尖子生。 疑难题集（2） 有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作量，乙组需5人完成；乙组3人的工作量，丙组需8人完成。一项工作，需甲组13人，乙组15人合作3天完成。如果让丙组10人去做，需要多少天完成？ 题目分析：这是有关工程的问题，很显然，这种类型的问题，纯粹是数字游戏，由搞数学的人故意编制出来的，在现实生活中，几乎没有这样的数量关系的存在。因此，在数学新课改的理念下，这样的题目已经没有存在的必要，已经删除！ 这道题目的难度较大，主要是因为没有明显的数量间的关系存在！而且，甲、乙、丙的工作效率不能直接用分率表示。但是，可以间接求出甲、乙、丙工作效率之间的分率关系。这是解题的关键。 题目解答分析：（1）甲组每人的工作量是，乙组每人的工作量1411，那么，乙组每人的工作量就是甲组的÷＝。（2）同理，4555 311丙组每人的工作量就是乙组的÷＝。（3）丙组每人的工作量就838 343是甲组的×＝。（4）设甲组的工作效率为x，则，乙组的工作5108 441效率为x，x×13×3＋x×15×3＝1，解得，x＝。（5）丙组需5575 13要的天数：1÷（××10）＝25（天）。 1075331411431 题目解答：（1）÷＝。（2）÷＝。（3）×＝。4583510588 4（4）解：设甲的工作效率为x，则，乙的工作效率为x。x×13×35 4113＋x×15×3＝1，x＝。（5）1÷（××10）＝25（天）答：510757514是 （略） 解二：设乙组每个人每天工作速度为x，则甲组为x*5/4,丙组为x*3/8 所求的这项工作总量是3*(13*x*5/4+15x),除以丙组的速度和天数就是人数 即3*(13*x*5/4+15x)/(10*x*3/8)=25人 从这道题目的解答过程来看，数量关系错综复杂，把方程也套用进去，最后求出需要25天完成。这道题目难在不能直接求出甲组的工作效率，而是通过方程间接求出甲组的工作效率是 工作效率虽然是1。而丙组的751，但是在计算丙组需要的天数时，必须要算出丙250 11组10人的工作效率是×10＝。 25250 这么复杂的数量间关系，在现实生活中是很少见到的，纯属杜撰，因此，今天看这样的题目，只作为一种考试命题的借鉴而已。 小学数学疑难题集（3） 某市6路公交车从汽车站每隔一定时间发一次车。有人在街上匀速前进，发现背后每隔6分钟开过一辆6路车；而迎面每隔3分钟有一辆6路车驶来。求6路车每隔几分钟发出一辆？ 题目分析：对于这道题目，我没有类似的生活经历，现实生活中有没有，我不知道。但是，这个题目设计得真是很巧妙，值得探究。 由于车辆和行人都是匀速前进，因此，车辆间隔是相等的，但是，由于一个是迎面，一个是追击，因此，相同的间隔，但是行驶的时间却是不同的。如图： 题目解答分析：（1）设每相邻两辆车的间隔路程为1，则车速为11111，人的速度为。（2）人车相向而行，＋＝；车辆追人而行，xx3yy 111111111111111－＝。（3）＋＋－＝＋，＋＝＋，＝（x6xx36xx36x3yyy11 44 1111题目解答：（1）（＋）÷2＝ 。（2）1÷＝4（分钟）。答：（略） 3644＋）÷2，＝。（4）1÷＝4（分钟） 161x解二：6路车每隔