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第四章 常规及复杂控制技术 第四章 常规及复杂控制技术 计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。 本章主要介绍计算机控制系统的常规及复杂控制技术。 　　①常规控制技术介绍数字控制器的连续化设计技术和离散化设计技术； 　　②复杂控制技术。 4.1 控制系统的性能指标 控制系统的设计问题由三个基本要素组成，它们是模型、指标和容许控制。 4.2? 数字控制器的连续化设计技术 设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。 常用分析方法： 根轨迹法 频率响应法 解析设计法 1.假想的连续控制器D(S) 设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为： 2.采样周期的选择 而在控制理论中，大家都知道，若有滞后的环节，每滞后一段时间，其相位裕量就减少一部分。我们就要把相应减少的相位裕量补偿回来。 3.将D(s)离散化为D(z) 6种常用的离散化方法 一阶差分变换法（后向差分、前向差分） 双线性变换法（塔斯汀变换法） 频率预畸变的双线性变换法 脉冲响应不变法（即Z变换法） 加零阶保持器的脉冲响应不变法 零极点对应法 (1)双线性变换法 双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为 两边求拉氏变换后可推导得出控制器为 当用梯形法求积分运算可得算式如下 上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为 (2)前向差分法 利用级数展开可将Z=esT写成以下形式 Z=esT=1+sT+…≈1+sT 由上式可得 前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为 (3)后向差分法 4.设计由计算机实现的控制算法 5.校验 控制器D(z)设计完并求出控制算法后，须检验计算机控制系统的闭环特性是否符合设计要求，这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证，如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。 4.2.2 数字PID控制器的设计 根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。 1．模拟PID调节器 2.数字PID控制器 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。 用求和代替积分 用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。 (1)数字PID位置型控制算法 (2)数字PID增量型控制算法 (1)数字PID位置型控制算法 (2)数字PID增量型控制算法 3、数字PID控制算法实现方式比较 控制系统中： ①如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，应采用数字PID位置式控制算法； ②如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，应采用数字PID增量式控制算法； 增量式控制算法的优点： (1) 对控制量的计算影响较小。而位置算法要用到过去的误差的累加值，容易产生大的累加误差。 (2)增量式算法得出的是控制量的增量，误动作影响小，不会严重影响系统的工作。而位置算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。 (3)采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。 实际上，位置式与增量式控制对整个闭环系统并无本质区别，只是将原来全部由计算机承担的算式，分出一部分由其他部件去完成。 4.数字PID控制算法流程 1．比例控制Kp对控制性能的影响 （1）对动态特性的影响 比例控制Kp加大，使系统的动作灵敏速度加快， Kp偏大，振荡次数增多，调节时间加长。当Kp太大时，系统会趋于不稳定。若Kp太小，又会使系统的动作缓慢。 （2）对稳态特性的影响 加大比例控制Kp ，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差ess，提高控制精度，但是加大Kp只是减少ess ，却不能完全消除稳态误差。 2．积分控制Ti对控制性能的影响 （1）对动态特性的影响 积分控制Ti通常使系统的稳定性下降。Ti偏小，振