讲座5-比较均值讲述.ppt

第5讲 均值比较 主要内容 假设检验的基本思想 均值过程和输出结果的解释 单样本T检验方法、应用条件和输出结果 独立样本T检验方法、应用条件和输出结果 配对样本T检验方法、应用条件和输出结果 假设检验的基本思想 假设检验的基本思想 假设检验的思想 反证法及小概率原理。所谓反证法及小概率原理即首先在原假设正确的条件下计算出现该样本或者样本统计量的概率，如果这种事件发生的概率很小，譬如小于5%，那么就拒绝原来的假设，而接受备择假设。 两类错误 “小概率事件在一次试验中几乎不会发生” ，但是小概率事件并非是不可能发生，只是其发生的概率很小，并不能完全排斥其发生的可能性。 因而假设检验有可能犯两类错误： 第一类错误：原假设正确，而错误地拒绝了它，即“拒真”的错误，其发生的概率为犯第一类错误的概率。 第二类错误：原假设不正确，而错误地没有拒绝它，即“受伪”错误，其发生的概率为犯第二类错误的概率。 显著性值 假设检验一般先对总体的比例、均值或分布做出某种假设，称为原假设；然后计算在该假设成立条件下出现该事件的概率，称为p值，或显著性值。 如果小概率事件发生了，即 p? ,则表明样本不支持原来的假设，应拒绝原假设而接受备择假设；如果该事件发生的概率（或可能性）较大，即 p? ，则不拒绝原假设。我们用 ? 来控制犯第一类错误的概率，即犯该类错误的概率最大为?。 假设检验的步骤 1. 确定恰当的原假设和备择假设； 2. 选择检验统计量； 3. 计算检验统计量观测值发生的概率，即p 值； 4. 给定显著性水平?，并作出决策。如果p? ，则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。 均值子菜单 均值过程 SPSS的均值过程是描述和分析尺度变量（Scale）的一种有用的方法，可以获得需要分析的变量的许多中心趋势和离散趋势的统计指标，同时它可以对不同的组别或者交叉组别进行比较。 均值过程可以计算一个或多个自变量类别中因变量的子组均值和相关的单变量统计。 均值过程分析 数据文件HourlyWage.sav是对护士工资的调查，它调查了不同岗位的护士，记录了他们的小时工资、工作经验、年龄等指标。应用SPSS的均值过程分析护士的小时工资、工作经验和工作位置之间的关系。 均值方法操作 【分析】→【比较均值】→【均值】 均值：选项 双因素的均值过程分析 在“层1的1”框中，yrsscale; 单击【下一张】，把position变量选入“层2的2”框中。 两因素的均值分析报告 Anova和Eta 由于均值过程只对第一层的自变量进行方差分析和线性相关检验，因此两个因素或者两个以上因素的均值分析过程的方差分析结果和和单因素一样。不同的是描述性统计量，多因素的描述性统计量是对于各个交叉组别进行统计。 单样本T检验 单样本T检验即检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在着显著性差异。 如果是大样本的单样本检验，统计教科书上称为U检验，它采用服从正态分布的U统计量作为检验统计量；如果是小样本并且样本服从正态分布，则采用服从t分布的t统计量进行单样本T检验； 否则，采取非参数检验。T检验稳健性（Robust）较好，如果样本分布偏离正态分布不太严重，也可采用T检验。 T分布和正态分布比较 在大样本情况下，T分布和正态分布密度函数十分接近 在大样本情况下，T检验和U检验是等价的 例子 打开数据文件brakes.sav，该数据为某工厂不同机器生产的刹车片直径，已知符合质量标准的刹车片直径应为322 mm，现在需要知道哪些机器生产的刹车片直径不符合质量标准。 按照机器号拆分文件 需要对各个机器分别进行检验，因此需要根据机器拆分该数据文件。打开数据文件brakes.sav，选择【数据】→【拆分文件】 单样本T检验 选择【分析】→【比较均值】→【单样本T检验】 单样本T检验结果 独立样本T检验 两独立样本是指两个样本所来自的总体相互独立，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者或分析者的主要目的是分析两个独立样本的均值是否有显著的统计差异 比较女性和男性的身高，教育从业者和金融从业者的起始工资等，都是两独立样本的例子。 两独立样本T检验的前提条件 独立性：两样本所来自的总体互相独立。 正态性：样本来自的两个总体应服从正态分布。在样本所来自的总体不满足正态性条件时，如果两个样本的分布形状相似，它们的样本量相差不是太大并且样本量较大，仍然可以应用T检验。 方差齐性：待比较的两个样本的方差相同。如果两个组的样本量大致相等，略微偏离了方差齐性对检验结果的精度影响不大。 在T检验中，SPSS提供了方差齐性的Levene检验，当方差齐性不满足时，会提供方差齐性校正后的T检验结果。 案例分析 数据文件creditpromo.sav记录了接受不同促销方案的用户信用卡