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第六节 毛细管渗流模型及应用 * * 第六节 毛细管渗流模型及应用 一、毛细管渗流模型 J.Kozeny建立了假设的岩石—毛细管模型: 真实岩石和假想岩石的外表尺寸相同,渗流阻力相等。 1.导管模型 一组分别以不同速度运动的、长度为L的同心液筒 牛顿内摩擦定律： 作用在半径为r液筒上的粘滞力为： 作用在同一液筒上的驱动力为： 若流体为恒速流动,则驱动力与粘滞力应相等,即： 分离变量后积分,得： 令r=ro时,v=0,则： 任一半径为r的液筒的流动速度 导管的总流量为： 通过厚度为dr的单元液筒的体积流量为： “泊谡叶”公式 2.毛细管渗流模型 假想岩石的流体流量为： 假设：岩石的孔隙由N根半径为r的毛细管构成： 真实岩石的流体流量为： 则： 令 真实岩石和假想岩石的渗流阻力相等，在外表尺寸相同,流体性质和作用压差相同的情况下： 毛细管模型岩石的渗透率和单位面积上的毛细管数量与毛细管半径4次方的乘积成正比。 二、渗透率与孔隙度、比面的关系 毛细管岩石模型的孔隙度为： 毛细管岩石模型的比表面为： Kozeny常数 Kozeny方程 从Kozeny方程可以看出：对于孔隙度相近的岩石,其比面越大,其渗透率则越小。含泥质数量多的岩石渗透率一般很低,就是该类岩石孔隙很小或比面很大的缘故。
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