课堂习题与练习题第六章点的合成运动讲述.ppt

【讨论】 若取摇杆O1B上A点为动点，动系固连曲柄OA，则相对运动轨迹是什么曲线？ 【讨论】 若取摇杆O1B上A点为动点，动系固连曲柄OA，则相对运动轨迹是什么曲线？ 【讨论】 若取摇杆O1B上A点为动点，动系固连曲柄OA，则相对运动轨迹是什么曲线？ 例6-7 已知: 凸轮半径r , 图示时v，?＝300 杆OA靠在凸轮上。 求：杆OA的角速度。　　　　　 【分析】相接触的两个物体的接触点位置都随时间而变化，因此两物体的接触点都不宜选为动点，否则相对运动的分析就会很困难。这种情况下，需选择满足上述两条原则的非接触点为动点。 【解】 取凸轮上C点为 动点, 动系固结于OA杆 上, 静系固结于基座。　　　 绝对运动: 直线运动, 绝对速度: 相对运动: 直线运动, 相对速度: 牵连运动: 定轴转动, 牵连速度: ?? 如图示。 根据速度合成定理 做出速度平行四边形 （　　） 前面主要讲述了点的速度合成定理，不论动参考系作任何运动，它都是成立的。但点的加速度合成定理，对牵连运动是平移和牵连运动是转动是不相同的。 第三节 牵连运动为平移时点的加速度合成定理 由于在每一瞬时，平移物体内的速度和加速度彼此相等。动点每一瞬时的牵连速度和牵连加速度都等于动参考系原点O′在同一瞬时的速度和加速度，即： 根据点的运动学理论，动点M的相对速度和相对加速度分别为 方法一 设图示动参考系 相对于定坐标系Oxyz作平移。动点M 的相对运动方程为 又 动参考系作平动时，单位 是大小和方向均保持不变。于是求导数 又 ，则 牵连运动作平移时，牵连速度对时间的一 次导数等于牵连加速度。 为动系的正向单位矢量。同理在任意瞬时t的相对加速度 由于动系作平动，在同一瞬时，动系(可视为刚体)上所有各点的速度都相同，故而动点的牵连速度必与原动系原点O′的速度 相同， (方法二)设在图示中的动系 作平动。则动点M在任意瞬时t的相对速度 与其相对坐标 之间有下面关系： 上式是任意瞬时都成立的，故可对时间t求导，注意到动系仅作平动， 均为常失，有 将(2)代入，即 远固动系作平动，在同一瞬时，动系上所有各点的加速度都相同，故而动点的牵连加速度必与动系原点O′的加速度 相同，即 代入(6)有 即 将(1)、(3)代入 ，有 理论力学电子教程 第六章 点的合成运动 * 第三节 牵连运动为平动时点的加 速度合成定理 第六章 点的合成运动 第一节 点的合成运动的概念 第二节 点的速度合成定理 对于不同的参考系，物体运动的结果是不一样的。 例如: 设一点,对于某参考系可能作复杂运动。但相对于另一参考系则可能作简单运动。 本章提出一种运动的分解和合成的方法。 应用运动的分解和合成的方法把点的复杂运动分解为某些简单的运动, 对各简单的运动加以分析之后,再合起来就可以解决复杂的运动问题。这称为点的合成运动 (点的复合运动 )。 第一节 点的合成运动的概念 静坐标系 与地球固结 动坐标系 与运动车厢固结 以速度 v1 向东行驶的车厢内，地板上有一南北向的槽 AB，一小球M沿槽以不变的速度 u 向北运动，而站在 地面的人看到小球往东偏北方向运动。v =( u2 + v12)1/2。 例6-1 O y x o x y A B v1 u M 这里：M称为动点，车厢相 对地面的运动为牵连运动（ 牵连速度，牵连加速度）； 小球M相对车厢的运动是相 对运动（相对速度，相对加速度）；小球相对于地面的运动为绝对运动（绝对速度， 绝对加速度）。 O y x o x y A B v1 u M 也即 动点 静系 绝对运动 动点 动系 相对运动 动系 静系 牵连运动 问： 绝对运动是什么？ 相对运动是什么？ 牵连运动是什么？ 静坐标系 与地面固结 动坐标系 与直管OA固结 = 例6-2 直管OA作定轴转动，小球M沿OA管向外运动。 ve M y x u