万有引力与航天教师文档简析.doc

万有引力与航天 一、万有引力定律： 适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或球心间的距离；G为万有引力恒量 二、万有引力定律的应用 1.天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即＝；地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G ＝mg得出GM＝Rg。 2.圆周运动的有关公式：＝，v=r。 ①由可得： r越大，v越小。 ②由可得： r越大，ω越小。 ③由可得： r越大，T越大。 ④由可得： r越大，a向越小。 3.三种宇宙速度  ①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度. ②第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. ③第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. （ 4.地球同步卫星  所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度?? 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着. 5.卫星的超重和失重  “超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用. 2．常见题型 (1)测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由 得 又 得 1.（2014?通州区一模）“嫦娥三号”探测器环绕月球运行的轨道半径为r，如果轨道半径r变大，下列说法中正确的是（　　） A．????????????? 线速度变小????????????? B．????????????? 角速度变大 C．????????????? 向心加速度变大????????????? D．????????????? 周期变小 答案及解析： 3.A 万有引力定律及其应用 解：根据万有引力提供向心力：， 解得：，，，T=2π． 由此可知，当r变大时，v、ω、a都要变小，而周期变大，故A正确、BCD错误． 故选：A． 2.（2013秋?宁波期末）行星“G1﹣58lc”适宜人类居住，值得我们期待．该行星的质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日．设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，则该行星的第一宇宙速度是地球的（　　） A. 倍???? B.? 1.5倍???? C. 2倍????? D. 倍 答案及解析： 2.C 万有引力定律及其应用 解：根据得，第一宇宙速度的大小v=． 因为行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则第一宇宙速度是地球的2倍．故C正确，A、B、D错误． 故选：C． 3.（单选）一颗人造地球卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运动周期为T，若地球半径为R，则（?? ）? A.该卫星运行时的线速度为????????????? ????????????? ????? B.该卫星运行时的向心加速度为 C.物体在地球表面自由下落的加速度为?? D.地球的第一宇宙速度为 答案及解析： 11.D 4. （2013年5月天津市压轴卷）国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射实现月球表面探测。若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，“嫦娥二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t且t1t2。则说法正确的是A．“嫦娥号”运行的线速度较B．“嫦娥号”运行的角速度较C．“嫦娥号”运行的向心加速度较D．“嫦娥号”月较.据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少（地球表面重力加速度g=10m/s2）（　　） 　 A． 40kg B． 50kg C． 60kgN D． 30kg 答案及解析： 4.A ： 解：根据万有引力等于重力 得： g=， 因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍． 而人的举力认为是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为：m= 故A正确，BCD错误． 故选：A 5.解：“嫦娥一号”卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，则得： G=m（R+h）=m=ma 在月球表面上，万有引力等于重力，则有： m′g月=G，得 GM=g月R2， 由上解得： M