我国各阶段民航客运量的回归模型简析.doc

题 目 我国各阶段民航客运量的回归分析模型 学生姓名 张栋栋 学号 1109014030 所在学院 数 学与计算机科学学院 专业班级 数应1101班 指导教师 李晓康 __ ____ 完成地点 陕西理工学院 ___ 2015年5月10日 我国各阶段的民航客运量的回归分析模型 张栋栋 (陕西理工学院数学与计算机科学学院数学与应用数学2011级数应1班,陕西 汉中 723000) 指导教师:李晓康 [摘 要] 为了研究我国民航客运量的变化规律及其原因，通过对我国部分年份民航客运量数据进行统计和收集，运用多元线性回归分析的方法并建立相关模型，找出影响我国民航客运量的主要因素，并对模型进行评价分析，为以后我国民航发展提供科学依据。 [关键词] 民航客运量 回归分析 相关性 阶段 1.引言 民航业作为科技型新兴产业，在我国众多行业中占有重要以及特殊的地位.伴随着整个国民经济的发展而不断发展壮大，民航产业作为国民经济的重要行业，同时作为民用相对先进方便的交通运输方式，是我国运输行业中必不可少的一部分 2.多元线性回归模型的基本理论 一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的。其实，在现实社会生活中，任何一个事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量）的影响。因此，在许多场合，仅仅考虑单个变量是不够的，还需要就一个因变量与多个自变量的联系来进行考察，才能获得比较满意的结果。这就产生了测定多因素之间相关关系的问题。 研究在线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。 多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上更为复杂，一般需借助计算机来完成。 2.1 多元线性回归模型的一般形式 设随机变量与一般变量的线性回归模型为 (2.1) 其中，为回归系数，对和分别进行次独立观测，取得组数据(本) 则有： （2.2） 将其写成矩阵形式为 (2.3) 其中相互独立，且服从分布。 令 ， , (2.4) (2.5) 矩阵是一矩阵，称为回归设计矩阵或试验矩阵。在实验设计中，的元是预先设定并且可以控制的，人的主观因素可作用于其中，因而也称矩阵为设计矩阵。 2.2 线性回归模型的参数估计 2.2.1模型参数的最小二乘法估计与误差方差的估计 的最小二乘法估计即选择使误差项的平方和为最小值, 这时的值作为的点估计。 (2.6) 为了求，由（6）式将对求导，并令其为零，得 (2.7) 由（7）式可解出，即 (2.8) 对残差向量， (2.9) 则残差平方和为： 又因为,因此 ， (2.10) 关于多元线性回归模型中样本容量的问题： （1）最小样