物理学毕业论文-弹簧振子振动的简析.doc

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学 院 本科毕业论文(设计) 题 目 弹簧振子振动的研究 院 系 物理与电子工程学院 专 业 物理学 姓 名 学 号 学习年限2007年9月至2011年7月 指导教师 申请学位 理学 学士学位 二O一一年五月二十三日 弹簧振子振动的研究 摘 要: 我们对存在恒定大小滑动摩擦阻力时弹簧振子的运动规律做了深入的研究. 对在粗糙水平面上作振动的弹簧振子通过解析计算分析及数值计算方法, 从能量的角度计算了存在滑动摩擦阻力时弹簧振子最后停止的准确位置, 并且精确计算出弹簧振子的振动总次数. 对弹簧振子停止的成因给出了动力学解释, 详细分析了振动次数与停止点的关系. 从能量角度计算出每次振动振幅衰减的准确值, 并且给出了位移及速度随时间变化的关系曲线; 能量随时间及能量随位移变化的关系曲线. 关键词: 弹簧振子; 滑动摩擦力; 数值计算 Research on vibration of Spring vibrator ABSTRACT: We exist constant sliding friction resistance, the size of the motion law of spring vibrator made a in-depth research. In the rough level surface and the spring vibrator for vibration by analytic calculation analysis and numerical calculation method, calculated from the Angle of energy when sliding friction resistance there last spring vibrator, and stop exact location precisely calculate spring vibrator vibration total number of spring vibrator stop. The cause of the dynamic interpretation are analyzed in detail, vibration frequency and stop some relationship. From the Angle of energy each vibration amplitude attenuation calculated accurate values, and gives the displacement and speed changing with time relationship curves; Energy on time and energy with the relation curves of displacement variation. KEYWORDS: Spring vibrator; Sliding friction; Numerical calculation 目 录 引 言 1 1 滑动摩擦力大小恒定的弹簧振子 2 1.1 滑动摩擦力大小恒定的弹簧振子的模型 2 1.2 受恒定大小滑动摩擦力作用的弹簧振子的运动方程 2 2 滑动摩擦力大小恒定的弹簧振子变量的计算 4 2.1 振动周期的计算 4 2.2 振子的停滞区 5 2.3 振子的振幅、周期与停止点 6 3 滑动摩擦力大小恒定的弹簧振子变量关系的分析 9 3.1 质点的振幅与振动次数的线性关系 9 3.2 质点的速度与时间关系 11 3.3 质点的动量与位移关系 14 3.4 能量时间关系及能量位移关系 15 总 结 21 致 谢 21 参考文献 21 引 言 振动在物理学中占有相当重要的位置, 简谐振动作为所有研究振动的基础其运动规律已为人们所熟知, 对于存在摩擦阻力时的振动的研究还存在有待深入的探讨的问题. 而这一类振动在现实中是非常常见的. 最近关于这类问题的研究引起人们关注, 对这一问题的研究给出对在粗糙水平面上作振动的弹簧振子最后停止的位置, 估算了弹簧振子的振动总次数, 得出弹簧振子的相轨迹. 我们

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