中职教材11.3逻辑变量与基本运算讲述.ppt

11.3 逻辑变量与基本运算 * 1、逻辑变量概念、逻辑运算的运算 2、逻辑或、逻辑非、逻辑与的运算法则及其复合运算 探究 观察如图所示的并联电路： （1）完成开关A、B与灯L的关状态表1。 A B 合上 开关A 开关B 灯L 合上 亮 合上 断开 亮 断开 合上 亮 断开 断开 熄 L （2）如果规定“合上”用1表示，“断开”用0表示；灯“亮”用1表示，灯“熄”用0表示，那么请你将上表改写成下表2。 A B 1 开关A 开关B 灯L 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 L 逻辑关系： 灯L是否亮，取决于开关A、B的状态，就说它们之间具有因果逻辑关系。 逻辑变量： 灯L、开关A、B的状态会发生变化，且只有两种变化的状态，这样的量叫做逻辑变量，常用大写字母A，B，C，···表示. 逻辑常量： 逻辑变量只有两种状态，只能取值0和1。0和1只是一种符号，表示两种对立状态，没有数的大小关系。 0和1叫做逻辑常量。 逻辑代数：研究逻辑关系 逻辑代数中有逻辑变量，有逻辑常量，也有运算。 1、或运算 一个事件的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系。 A B L 如图的并联电路中，灯L亮否取决于开关A、B的状态，当A、B至少有一个“合上”时，灯L就亮。 灯L与开关A、B的关系就是逻辑或（或逻辑加） L=A+B （2）如果规定“合上”用1表示，“断开”用0表示；灯“亮”用1表示，灯“熄”用0表示，那么请你将上表改写成下表2。 A B 1 开关A 开关B 灯L 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 L L=A+B 1+1=1 1+0=1 0+1=1 0+0=0 1+1=1 1+0=1 0+1=1 0+0=0 或运算的运算规则 例1 写出下列各式的运算结果 （1）1+1； （2）1+1+0； （3）0+0； （4）0+1+0； 练习 写出下列各式的运算结果 （1）1+0； （2）0+1； （3）0+1+1； （4）1+1+1； 2、与运算 一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系。 A B L 如图的串联电路中，灯L亮否取决于开关A、B的状态，当A、B同时“合上”时，灯L就亮。 灯L与开关A、B的关系就是逻辑与（或逻辑乘） L=A·B 1 开关A 开关B 灯L 1 1 1 0 0 1 0 0 L与A、B之间的关系 A B L 0 0 0 1·1=1 1·0=0 0·1=0 0·0=0 L=AB 与运算的运算规则 例2 写出下列各式的运算结果 （1）1·0； （2）0·0； （3）1·1。 练习 写出下列各式的运算结果 （1）1+1·0； （2）0+0·1+0； （3）0+0·1+0·0； 1·1=1 1·0=0 0·1=0 0·0=0 例3 写出下列各式的运算结果 （1）1·1+0； （2）1+0·1+0。 3、非运算 一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；反之，当这个条件不成立时，这个事件发生。我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系。 如图的串联电路中，灯L亮否取决于开关A的状态，当A “合上”时，灯L就不亮；当A “断开”时，灯L就亮。 灯L与开关A的关系就是逻辑非， L= A A R L 1 开关A 灯L 0 0 1 L与A、B之间的关系 1=0 0 =1 L= A A R L 4、“或”“与”“非”的复合运算 日常生活中的逻辑关系往往比单一的“或”“与”“非”复杂 。 L=A·（B+C） L B C A 如图中，只有A闭合，且B或C中至少有一个闭合时，L才会亮 。 复合运算的规则：先算“非”，再算“与”，最后算“或”，有括号的，先算括号内的运算。 *