系统模拟实验的三个案例简析.doc

  1. 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
系统模拟实验的三个案例 实验案例?? 赶上火车的概率 ? ? 如图,一列火车从A站开往B站,某人每天赶往B站上这趟火车。他已了解到: (1)?? 火车从A站到B站的运行时间是均值为30分钟,标准差为2分钟的随机变量; (2)?? 火车在下午大约1点离开A站,离开时刻的频率分布如下: ? 出发时刻 午后1:00 午后1:05 午后1:10 频率 0.7 0.2 0.1 ? 此人到达B站的时刻频率分布为: 时刻 午后1:28 午后1:30 午后1:32 午后1:34 频率 0.3 0.4 0.2 0.1 问他能赶上火车的概率是多少? ? :火车从A站出发的时刻; :火车从A站到B站的运行时间;单位:分钟 :他到达B站的时刻 此问题包含多个随机因素。 这里假设,,都是随机变量,其中服从正态分布。 1.1.4??? 模型建立 很显然,他能及时赶上火车的条件是:。为了简化计算,将下午1点记为初始时刻。和的分布律如下: /min 0 5 10 0.7 0.2 0.1 ? /min 28 30 32 34 0.3 0.4 0.2 0.1 为了模拟随机变量。如果为在,可以通过如下方法。 ,。 其中,和和。 ? 变量说明: k??? 临时变量,存储当前累计模拟次数 count? 存储赶上火车的次数 ? 第 1 步?????? 输入模拟次数n 第 2 步?????? k=1,count=0 第 3 步?????? 当k=n,执行第4步,否则执行第12步 第 4 步?????? 生成均匀分布随机数赋给r 第 5 步?????? 由r及公式确定T1模拟火车出发时刻 第 6 步?????? 生成均匀分布随机数赋给r; 第 7 步?????? 由r及公式确定T3模拟人达到时刻 第 8 步?????? 生成正态分布随机数T2模拟火车运行时间 第 9 步?????? IF T1+T2 T3, count=count+1,END 第 10 步? k = k + 1 第 11 步? 执行第3步 第 12 步? 输出赶上火车频率p=count/n ? %sim_train.m total=input(输入模拟次数:); count=0; for i=1:total, ?? ?? %模拟随机变量t1(火车从A站出发的时刻) ?? rt1=rand; ?? if rt10.7??? ????? T1=0; ?? elseif rt1=0.7 rt10.9?? ????? T1=5; ?? else?? ????? T1=10; ?? end ?? ?? %模拟随机变量t2(火车的运行时间)?? ?? T2=30+randn*2;?? ?? ?? %模拟随机变量t3(他到达B站的时刻)?? ?? rt3=rand; ?? if rt30.3?? ????? T3=28; ?? elseif rt3=0.3 rt30.7? ? ????? T3=30; ?? elseif rt3=0.7 rt30.9??? ????? T3=32; ?? else????? ????? T3=34; ?? end?? ?? if T3 T1 + T2,%赶上了????? ????? count=count+1;?? ?? end end%for prob=count/total ? 1.1.7??? 模拟结果 ? 命令行中输入以下语句: sim_train ? 运行结果输出: ? 输入模拟次数:100 ? prob = ? 0.6302 此次运行结果显示赶上火车的近似概率为0.6左右。下面列表给出多次运行模拟程序的结果。 ? 序号 模拟次数 近似概率p 1 500 0.6280 2 500 0.6920 3 1000 0.6530 4 1000 0.6490 5 5000 0.6260 6 5000 0.6288 ? 为了计算赶上火车的概率,本文采用了随机系统模拟的方法。如果能够从模型出发,对赶上火车的概率进行近似计算,然后与模拟结果进行对比,这样模拟会更有说明力。 (1)?? 请思考用其它方法计算赶上火车的概率或近似概率。 (2)?? 如果要使得他赶上火车的概率大于95%,你有什么办法?结合上面的数学模型及模拟程序来思考。 (3)?? 通过该问题的建模求解,你能归纳出一般系统模拟的方法步骤么? ? 实验案例?????? 理发店模拟 ? ? 例子:一个理发店

文档评论(0)

妈妈王子 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档