丰台区2016届高三一模数学(理)试题及答案(word版)讲述.doc

丰台区2015—2016学年度第二学期统一练习（一） 201.3 高三数学（理科） 第一部分 （选择题 共40分） 1.已知全集，集合，，那么集合等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2．在下列函数中，是偶函数,且在内单调递增的是 （A） （B） （C） （D） 3.对高速公路km/h的概率 （A） 75，0.25 （B）80,0.35 （C）77.5,0.25 （D）77.5,0.35 4. 若数列满足，且与的等差中项是5，则 等于 （A） （B） （C） （D） 5. 已知直线m,n和平面，若⊥，则“?”是“⊥”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 6. 有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有 （A） 72 （B）54 （C） 48 （D） 8 7.如图，已知三棱锥的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90O，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是 （A）,2,2 （B）4,2, （C）,，2 （D）,2, 8. 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，而用横轴来表示产品数量（因变量）.某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格P1低于均衡价格P0时，需求量大于供应量，价格会上升为P2；当产品价格P2高于均衡价格P0时，供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠进均衡价格P0.能正确表示上述供求关系的图形是 （A） （B） （C） （D） 第二部分 （非选择题 共110分） 一、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9.已知双曲线的一条渐近线为，那么双曲线的离心率为_________. 10. 如图，BC为⊙O的直径，且BC=6，延长CB与⊙O在点D处的切线交于点A，若AD=4，则AB=________. 11. 在中角，，的对边分别是，，，若，则________． 12. 在梯形ABCD中，,，E为BC中点，若,则x+y=_______. 13. 已知满足（k为常数），若最大值为8，则=________. 14.已知函数若，则的取值范围是______. 二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分） 已知函数 . ()求的最小正周期； (Ⅱ)当 时，函数的单调减区间 16.（本小题共13分） 从某病毒爆发的疫区返回本市若干人，为了迅速甄别是否有人感染病毒，对这些人抽血，并将血样分成4组，每组血样混合在一起进行化验. （Ⅰ）若这些人中有1人感染了病毒. ①求恰好化验2次时,能够查出含有病毒血样组的概率； ②设确定出含有病毒血样组的化验次数为X，求E（X）. (Ⅱ)如果这些人中有2人携带病毒，设确定出全部含有病毒血样组的次数Y 的均值E(Y)，请指出（Ⅰ）②中E（X）与E(Y)的大小关系.（只写结论,不需说明理由） 17.（本小题共13分） 如图，在面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，BAD=60°，面ABCD，BC=C=DE=2EF=2. (Ⅰ)求证： EF//BC (Ⅱ)求 18.（本小题共14分） 已知函数. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）若在区间上恒成立，求的最小值. 19.（本小题共14分） 已知椭圆G： （Ⅰ）求椭圆G的方程； （Ⅱ）设椭圆G的短轴端点分别为，点是椭圆G上异于点的一动 点，直线分别与直线于两点，以线段MN为直径作圆. ① 当点在轴左侧时，求圆半径的最小值； ② 问：是否存在一个圆心在轴上的定圆与圆相切？若存在，指出该定圆的圆心和半径，并证明你的结论；若不存在，说明理由. 20.（本小题共13分） 已知数列是无穷数列，（是正整数），. （Ⅰ）若，写出的值； （Ⅱ）已知数列中，求证：数列中有无穷项为1； （Ⅲ）已知数列中任何一项都不等于1，记为较大者）.求证：数列是单调递减数列. 丰台区2016年高三年级第二学期数学统一练习（一） 数 学（理科）参考答案 一、选择题：本