七年级下册初一数学《生活中的轴对称》解答.doc

生活中的轴对称 §5.1 轴对称现象 §5.2 轴对称的性质 【知识梳理】 1．如果一个平面图形沿一条直线_________，直线两旁的部分能够__________，那么这个图形叫做_________________，这条直线叫做它的________，这时，我们也就说这个图形关于这条直线（或轴）________． 2．如果两个平面图形沿一条直线对折后能够 ___ ，那么称这两个图形__________，这条直线叫做这两个图形的___________． 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。 ? 轴对称 轴对称图形 图形 3、轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。 轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 轴对称图形的对应线段、对应角相等。 注意：轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形 【基础练习】 ．在图1－1中，是轴对称图形的是（ ） 图1－1 ．下列图形中，是轴对称图形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ．在几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ．如图，ΔABC与ΔABC关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ） A．30° B．50° C．90° D．100° ．将一个正方形纸片依次按图1－4a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图1－5中的 （ ） 图1－4 图1－5 【综合运用】 ．请分别画出各图的对称轴． （1）正方形 （2）正三角形 （3）相交的两个圆 ．如图，ΔABC中，AB＝BC，ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，∠A＝70°，求∠BDA的度数． §5.3 简单的轴对称图形 【等腰三角形】 等腰三角形是轴对称图形。 1、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 注意：等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。 2、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。 3、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法： (1）两条边相等的三角形是等腰三角形； (2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等相等，简写为“等角对等边”。 等边三角形 1、等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形，是最特殊的三角形。 2、等边三角形是底与腰相等的等腰三角形，所以等边三角形具备等腰三角形的所有性质。 3、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。 4、等边三角形的三边都相等，三个内角都是60o。 【基础练习】 ．等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是_____． ．等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_____________． ．等腰三角形一个角为70°，则其他两个角分别是_____________． ．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是 （ ） A．25cm2 B．12.5cm2 C．10cm2 D．6.25cm2 ．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 （ ） A．63cm B．51cmC．63cm和51cm D．以上都不正确 ．△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于 （ ） A．45° B．36° C．90° D．135° 【综合运用】 ．如图，在ΔABC中，高AD、BE交于H点，若BH＝AC，则∠ABC＝______． 图图图 2．如图，ΔABC中，AB＝AC，AD＝BD，AC＝CD，则∠BAC＝______． ．如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______°． ．如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝________cm. ．已知：如图，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC边上，且AD＝AE． 求证：BD＝CE． ．已知：如图，D、E分别为AB、AC上的点，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE