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应用回归分析课后答案 第二章 一元线性回归 2.14 解答：EXCEL结果: SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.944911 R Square 0.892857 Adjusted R Square 0.857143 标准误差 0.597614 观测值 5 方差分析 　 df SS MS F Significance F 回归分析 1 8.928571 8.928571 25 0.015392 残差 3 1.071429 0.357143 总计 4 10 　 　 　 　 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept -0.21429 0.6962 -0.30779 0.778371 -2.4299 2.001332 -2.4299 2.001332 X Variable 1 0.178571 0.035714 5 0.015392 0.064913 0.29223 0.064913 0.29223 RESIDUAL OUTPUT 观测值 预测 Y 残差 1 1.571429 -0.57143 2 1.571429 0.428571 3 3.357143 -0.35714 4 3.357143 0.642857 5 5.142857 -0.14286 SPSS结果：（1）散点图为： （2）x与y之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为 = （4） = （5）由于 服从自由度为n-2的t分布。因而 也即：= 可得 即为：（2.49，11.5） 服从自由度为n-2的t分布。因而 即 可得 （6）x与y的决定系数 （7） ANOVA x 平方和 df 均方 F 显著性 组间 （组合） 9.000 2 4.500 9.000 .100 线性项 加权的 8.167 1 8.167 16.333 .056 偏差 .833 1 .833 1.667 .326 组内 1.000 2 .500 总数 10.000 4 由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。 （8） 其中 接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。 （9）相关系数 = 小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系. (10) 序号 1 1 10 6 4 2 2 10 13 -3 3 3 20 20 0 4 4 20 27 -7 5 5 40 34 6 残差图为： 从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。 （11）当广告费=4.2万元时，销售收入 ，即（17.1，39.7） 2.15 解答： （1） 散点图为： （2）x与y之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为 = (4) =0.2305 0.4801 (5) 由于 服从自由度为n-2的t分布。因而 也即：= 可得 即为：（0.0028，0.0044） 服从自由度为n-2的t分布。因而 即 可得 (6)x与y的决定系数 =0.908 (7) ANOVA x 平方和 df 均方 F 显著性 组间 （组合） 1231497.500 7 175928.214 5.302 .168 线性项 加权的 1168713.036 1 1168713.036 35.222 .027 偏差 62784.464 6 10464.077 .315 .885 组内 66362.500 2 33181.250 总数 1297860.000 9 由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。 (8) 其中 接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。 (9) 相关系数