用速度时间图像解决运动与力的综合问题1简析.doc

用速度时间图像解决运动与力的综合问题 1、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后，经过一段时间??又返回光滑水平面，此时速率为?v2′，则下列说法正确的是（　　） A、若v1＜v2，则v2′=v2 B、若v1＞v2，则v2′=v2 C、不管v2多大，总有v2′=v2 D、只有v1=v2时，才有v2′=v2 解：由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，分三种情况讨论：①如果v1＞v2，物体会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，有v′2=v2 ②如果v1=v2，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v2时， 物体恰好离开传送带，v2′=v2；③如果v1＜v2，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v2′=v1；故选AB2、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后，经过一段时间??又返回光滑水平面，此时速率为?v3，则下列说法正确的是（　　） A、只有v1=v2时，才有v3=v1 B、若v1＞v2，则v3=v2 C、若v1＞v2，则v3=v1 D、若v1＜v2，则v3=v2 3、如图1所示，质量相同的木块A、B，用轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，开始时弹簧处于自然状态. 今用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的为（?? ） A、 A、B速度相同时，加速度 B、 A、B速度相同时，加速度 C、 A、B加速度相同时，速度 D、 A、B加速度相同时，速度 解析：假设物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹簧的压缩量为x，则在压缩过程中，由牛顿第二定律得：A物体的加速度，B物体的加速度，由此可得：随着弹簧压缩量的增加，A物体的加速度变小，B物体的加速度变大，且它们均做变加速直线运动，这样，我们就难以用匀变速直线运动的公式进行定量计算，但我们可根据A、B运动的规律作出它们的速度图象，如图2所示，这样，我们就可以进行定量的分析了，在t1时刻，两图线的斜率相同，即两物体的加速度相同，但速度却不同，即. 故选项C对选项D错；在t2时刻，两物体的速度相同，但两图线的斜率不相同，即，故A、B选项错. 正确选项为C. 由此可知：利用v－t图象解题，可对运动学中某些复杂，甚至无法直接求解的定性问题，通过科学地分析，从而转化成我们所熟悉的解题方法，进而使之得到解决. 4、如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（　　） A、当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B、当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C、当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D、当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 解析：对于整体而言，有力F对整体做正功，所以系统的机械能将不断的增大；A从静止开始运动，弹簧的被拉长，产生弹力，从而使B开始运动，在运动的过程中A的合力逐渐的减小，而B的合力在逐渐的增大，当加速度相同之后，A的速度增加不如B速度增加的快了，此时，它们的速度之差也就减小了；当A、B的速度相等时，弹簧的形变量最大，此时弹簧的弹性势能最大；解：对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有F-F1=ma，对B有F1=ma，得F1＝F/2在整个过程中A的合力（加速度）一直减小，而B的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）两物体运动的v-t图象如图所示，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，此时弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，所以系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值．故选：BCD 5、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时传送带与煤块都是静止的. 今让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，则黑色痕迹的长度为（? ） A、 ?????????????? B、 C、 ?????