浅谈构造法在解题中的应用解答.doc

摘 要 构造法作为数学解题中的一种重要的思想方法，它是根据题设条件和结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助它来认识与解决原问题的一种方法.构造法的内涵十分丰富并且没有完全固定的模式可以套用，它是以广泛的普遍性和特殊的实际问题为基础，针对一些数学问题的特点而采用相应的解决办法.合理运用构造法不仅可以提高解题效率，而且也能够发展学生的思维能力和创新意识.鉴于此，本文的重点主要体现在构造法在解题中的应用.具体来说，本文主要基于构造法的理论简介，探讨它在不等式、函数、以及其他特例中等问题的相关应用. 关键词:构造法，解题，应用 Analysis to application of structured method in solving problems Abstract Structured method as an important method of thinking in mathematics problem solving, it is based on the special question condition and conclusion, constructs some new mathematical forms, and with the help of a method to recognize and solve the original problem. The content of structured method is very rich and has no completely fixed models to be applied to practical problems, It is based on a wide range of practical problems of universality and particularity, for some of the features of mathematical problems and solutions using the corresponding method. Proper and rational use of the structured method can not only improve the efficiency of solving the problems, but also develop the students t thinking ability and sense of innovation. In view of this, the focus of this paper is mainly reflected in construction method in solving the problem. Specifically, This paper is mainly based on the theory of structured method, explores it in the inequality, function, and other special medium problems in related practical applications. Keywords: structured method, problem solving, application 目 录 一、引言 1 二、构造法的理论简介 1 （一）构造法 1 （二）构造法的历史过程 2 1.构造法与构造主义 2 2.直觉数学阶段 2 3.算法数学阶段 2 4.现代构造数学阶段 3 （三）构造法的特征 3 三、构造法在解题中的应用 3 （一）构造法在不等式中的应用 3 1.构造函数 4 2.构造向量 5 3.构造数列 5 4.构造几何模型 6 （二）构造法在函数中应用 7 1.构造函数 7 2.构造方程 8 3.构造复数 10 4.构造级数 10 5.构造辅助命题 11 （三）构造法在其他特例中的应用 12 1.构造新的数学命题 12 2.构造递推关系 13 3.构造反例 14 4.构造实际模型 14 四、结束语 15 参考文献 16 致谢 17 一、引言 数学的学习过程离不开解题，美国数学家哈尔莫斯也曾说过“数学真正的组成部分应该是问题和解，问题才是数学的心脏”.一个好的问题解决方式往往有多种.而数学思维方法是解数学题的灵魂，构造法作为一种传统的数学思想方法，在数学产生时就存在.历史上有不少数学家，如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人，都曾用构造法解决过数学上的很多问题. 数学蕴含着丰富的美，构造法则起到了锦上添花的作用.近几年来，构造