河南省周口市2014-2015学年高二(下)期末数学试卷(理科)(版)解剖.doc

河南省周口市2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：每小题5分，共60分．在四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．复数等于（　　） 　 A． 8 B． ﹣8 C． 8i D． ﹣8i 　 2．曲线y=x2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（　　） 　 A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 　 3．已知函数f（x）=xn+mx的导函数f′（x）=2x+2，则f（﹣x）dx=（　　） 　 A． 0 B． 3 C． ﹣ D． 　 4．6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（　　） 　 A． 288 B． 480 C． 600 D． 640 　 5．已知命题p：?a0∈（0，+∞），a02﹣2a0﹣3＞0，那么命题p的否定是（　　） 　 A． ?a0∈（0，+∞），a02﹣2a0﹣3≤0 B． ?a0∈（﹣∞，0），a02﹣2a0﹣3≤0 　 C． ?a∈（0，+∞），a2﹣2a﹣3≤0 D． ?a∈（﹣∞，0），a2﹣2a﹣3≤0 　 6．（）9展开式中的常数项是（　　） 　 A． ﹣36 B． 36 C． ﹣84 D． 84 　 7．甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲能解决这个问题的概率是P1，乙能解决这个问题的概率是P2，那么至少有一人能解决这个问题的概率是（　　） 　 A． P1+P2 B． P1P2 C． 1﹣P1P2 D． 1﹣（1﹣P1）（1﹣P2） 　 8．ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，则n=（　　） 　 A． 60 B． 55 C． 50 D． 45 　 9．已知F2、F1是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　） 　 A． 3 B． C． 2 D． 　 10．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2）且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（　　） 　 A． 1 B． C． ﹣1 D． ﹣ 　 11．小赵和小王约定在早上7：00至7：30之间到某公交站搭乘公交车去上学．已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7：10，7：20，7：30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x），则不等式f（x2）＞的解集为（　　） 　 A． （1，2） B． （0，1） C． （1，+∞） D． （﹣1，1） 　 　 二、填空题：每小题5分，共20分． 13．设随机变量X～N（μ，σ2），且P（X＜1）=，P（X＞2）=p，则P（0＜X＜1）=　　　　　　． 　 14．以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=　　　　　　． 　 15．观察下列一组等式： ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=， ②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=， ③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=，…， 那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：　　　　　　． 　 16．已知f（x）=x3﹣x2+2x+1，x1，x2是f（x）的两个极值点，且0＜x1＜1＜x2＜3，则实数a的取值范围为　　　　　　． 　 　 三、解答题：共6小题，70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且c=3． （1）求角C； （2）若向量与共线，求a、b的值． 　 18．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差x/ 10 11 13 12 8 发芽数y/颗 23 25 30 26 16 （）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率． （）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+． （参考公式：=，=﹣） 　 19．在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两张． （1）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率； （2）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的