全国各地2012年中考数学分类(159套)专题52平面几何的综合解答.doc

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题） 专题52：平面几何的综合 一、题 （2012湖南岳阳3分）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE?CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD?OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是【 】 A．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤ （2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为． 其中正确结论的个数是【B 】 　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 （2012浙江、舟山嘉兴5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论： ①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是　 ▲ 　．①③ （2012湖北十堰3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为　 ▲ 　cm2． （2012山东日照4分）如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1 ▲ ＜。 S2（用“”、“”或“=”填空）. 、题1. （2012北京市5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作 ⊙O的切线，交OD 的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）连结AD并延长交BE于点F，若OB=9，，求BF的长． （2012广东肇庆8分） 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. （1）求证：BD=BE； （2）若(DBC=30(，BO=4，求四边形ABED的面积. （2012广东梅州8分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E． （1）求证：△ADE∽△BCE； （2）如果AD2=AE?AC，求证：CD=CB． （2012广东肇庆10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证： （1）D是BC的中点； （2）△BEC ∽△ADC； （3）AB( CE=2DP(AD． （2012浙江台州12分）已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE． （1）求证：△ABD≌△CBE； （2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论． 7. （2012浙江杭州12分）如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3，MN=2． （1）求∠COB的度数； （2）求⊙O的半径R； （3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．5：1。 （2012浙江湖州10分）已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：四边形ABED为矩形； （2）若AB=4， ，求CF的长．CF=2EC=2。 【考点】三角形内角和定理，全等三角形的判定，作图（旋转变换），线段垂直平分线的性质。 【分析】（1）利用已知得出∠A=∠DBE，从而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可。 （2）利用垂直平分线的性质可以作出，或者利用正方形性质得出旋转中心也可。 （2012广东河源7分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E． (1)求证：△ADE∽△BCE； (2)若AD2＝AC·AE，求证