重庆市2014高考数学.doc

重庆市2014高考数学 篇一：2014年重庆理科高考数学试题详解 2014年重庆高考数学试题详解（理） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、在复平面内表示复数i(1?2i)的点位于（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 解：i(1?2i)??2i2?i?2?i，对应点的坐标为(2,1)，在第一象限，选择A 2、对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是（ ） A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列 C.a2,a4,a8成等比数列D.a3,a6,a9成等比数列 解：设{an}公比为q，因为 a6a ?q3,9?q3，所以a3,a6,a9成等比数列，选择D a3a6 3、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x?3，y?3.5，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ） A.y?0.4x?2.3 B.y?2x?2.4 C.y??2x?9.5 D.y??0.3x?4.4 解：根据正相关知回归直线的斜率为正，排除C,D，回归直线经过点(x,y)，故选A 4、已知向量a?(k,3),b?(1,4),c?(2,1)，且(2a?3b)?c，则实数k=（） ? ? A.? 159 B.0 C.3D. 22 解：由已知(2a?3b)?c?0?2a?c?3b?c?0，即 2(2k?3)?3(2?1?4?1)?0?k?3，选择C 5、执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k的值为6， 则判断框内可填入的条件是（ ） A.s ? 1374 B.s? C.s?D.s? 25105 9877 ??? 109810 解：由已知当k?6时s?1?对选项逐一验证知答案为C 6、已知命题p:对任意x?R，总有2?0；q:x?1是x?2的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ） x A.p?qB.?p??q C.?p?q D.p??q 解：因为p为真命题，q为假命题，?q为真命题，故选择D 7、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.54 B.60C.66D.72 5 2 4 3 俯视图左视图正视图 解：在长方体中构造几何体ABC?A#39;B#39;C#39;,如右图所示， A#39; B#39;AB?4,A#39;A?5,B#39;B?2,AC?3，经检验该几何体的三视图满足 题设条件。其表面积S?S?ABC?SACC#39;A#39;?SABB#39;A#39;?SBCC#39;B#39;?S?A#39;B#39;C#39;， A 3515 ?6?15?14???60，故选择B 22 x2y2 8、设F1，F2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使 ab 得|PF1|?|PF2|?3b,|PF1|?|PF2|?A. 9 ab,则该双曲线的离心率为（ ） 4 459 B. C. D.3 334 22 (|PF|?|PF|)?(|PF|?|PF|)?4|PF1|?|PF2|，所以9b2?4a2?9ab 1212解：由于 分解因式得(3b?4a)(3b?a)?0?4a?3b?a?3?,b?4?,c?5? 所以离心率e? c5 ?，选择B a3 9、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ） A.72 B.120 C.144 D.3 解：用a,b,c表示歌舞类节目，小品类节目，相声类节目，则可以枚举出下列10种排法： abcaba,ababac,ababca,abacab,abacba,acabab,acbaba,babaca,bacaba,cababa 32 每一种排法中的三个a，两个b可以交换位置，故总的排法为10A3A2?120种，选择B 10、已知?ABC的内角A，B,C满足sin2A?sin(A?B?C)?sin(C?A?B)? 1 ，面积2 S满足1?S?2，记a,b,c分别为A,B,C所对的边，则下列不等式成立的是（ ） A.bc(b?c)?8 B.ac(a?b)? C.6?abc?12 D.12?abc?24 1 2 解：已知变形为sin2A?sin[(C?B)?A]?sin[(C?B)?A]?展开整理得sin2A?2cos(C?B)sinA? 11?2sinA[cosA?cos(C?B)]? 2211 即2sinA[?cos(C?B)?cos(C?B)]??sinAsinBsinC? 28 11122 而S?absinC?