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机电一体化专业“专接本”模拟、数字及电力电子技术复习资料大全 逻辑代数基础例题解析 例9．1 已知逻辑函数F的真值表如表9.1所示，试写出F的逻辑函数式。 解 逻辑函数F的表达式可以写成最小项之和的形式。将真值表中所有F＝1的最小项(变量取值为1的用原变量表示，取值为0的用反变量表示)选出来，最后将这些最小项加起来，得到函数F的表达式为： 例9．2 列出逻辑函数的真值表。 解 从表达式列真值表的规则是先将表达式写成最小项之和的形式，即： 然后填入对应的真值中，如表9.2所示。 例9.3 用代数法化将下列逻辑表达式化成最简的“与或”表达式。 （1） （2） 解 用代数法化简任意逻辑函数，应综合利用基本公式和以下几个常用公式： ——项多余； ——非因子多余； ——第3项多余； ———互补并项； 根据式可添加重复项，或利用式可将某些项乘以， 进而拆为两项——即配项法。用代数法对本例逻辑表达式化简： 例9．4 写出以下逻辑函数的反函数并化成最简“与或”形式。 （1） （2） 解 （1）根据反演定律：对于任意一个逻辑函数F，如果把其中所有的“．”换成“+”，“+”换成“．”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，得到的结果就是。 （1） 则 （2） 则 例9．5 试用卡诺图化简法将以下逻辑函数化简成最简“或与”式及最简“或非或非式”。 解 利用卡诺图化简逻辑函数时，在函数的卡诺图中，可合并相邻的1格得出原函数的最简与或式；也可合并相邻的0格得出反函数的最简与或式，然后再利用反演规则求反，即可得出原函数的最简或与式。经逻辑变换后可得出函数的最简或非或非式。 给定逻辑函数式的卡诺图如图9．1所示。圈0得出反函数的最简与或式为： 将上式求反即可得出逻辑函数的最简或与式为： 经逻辑变换后（利用非非律），函数的最简或非或非式为 例9．6 将逻辑函数转换成最小项之和（标准与或式）的形式。 解 (1) 用配项法 (2) 用卡诺图法 画4变量卡诺图，由于函数F由AB和两项组成，即A＝l且B＝l时F＝1，故在A＝l且B＝1的行内填1；类似地，在C＝0且D＝0的列内填1，即得函数的卡诺图如图9．2所示。然后由卡诺图可直接写出逻辑函数的最小项之和形式： 例9．7 将逻辑函数成最大项之积（标准或与式）的形式。 解 用公式法 由式例9．6得出逻辑函数的最小项之和形式为： 因为 所以最大项之积： 即 如果已知函数的卡诺图，也可由卡诺图中为0的那些小方格直接写出标准或与式。 例9．8 化简具有约束条件的逻辑函数，其约束条件为AB＝0。 解 用公式化对具有约束条件的逻辑函数的化简时，可以将约束项加到逻辑表达式中，化简后到的最简表达式中若含有约束项，再将约束项去掉。即： 例9．9 化简下列函数 解 用卡诺图法化简带有约束条件的逻辑函数，其方法是在卡诺图中，将函数F的最小顶用1填入，约束顶用×填入。在画卡诺圈时，可充分利用约束项取值的任意性(作为1或0)合并相邻项。将最小项及约束项填入对应的卡诺图中，如 图9.3所示，则化简后逻辑表达式为： F＝D 例9．10 化简具有约束条件的逻辑函数 （约束条件） 解：采用卡诺图法化简。由约束条件，求出约束项： 将最小项用1填入，约束项用×填入，画出卡诺图如图9.4所示，由图9.4得到化简后的逻辑表达式为： 差动放大电路 一、克服零点漂移现象最常用的方法是采用差动放大电路 二、长尾式差动放大电路 1、电路组成（双端输入双端输出电路） 静态分析 动态分析 输入电阻： Rid=2(RB +rbe) 输出电阻：Rod=2RC 共模抑制比 2、双端输入单端输出电路 输入电阻： Rid=2(RB +rbe) 输出电阻：Rod=RC 功率放大电路 一、乙类双电源互补对称功率放大电路 二、甲乙类双电源互补对称功率放大电路 为减少交越失真，在两管的发射结提供一个微小的偏置电压，使管子在静态时处于临界导通或微导通状态，当加正弦电压时，可以即刻导通，则三极管的导通角度略大于半个周期，称