匀变速直线运动问题专题辅导简析.doc

“八法”解匀变速直线运动问题教师版 绵阳东辰国际学校 胡明会 一、匀变速直线运动公式 1． 点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 （2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。 2． ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2 ②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。 点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 3． ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动 ①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶∶∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。 在中学物理中匀变速直线运动是运动学的核心内容，而匀变速直线运动问题的最大特点是一题多解。一题多解是培养灵活运用规律的重要途径，通过一题多解，可以更好地掌握和理解知识的内在联系，了解各种解法的特点，因此在平时学习过程中，要注重各种解题方法培养，认真审题，寻求最佳解法。现将解决匀变速直线运动问题常用的八种方法介绍如下： 二、方法演绎 1、基本公式法:匀变速直线运动的公式有：、、、，在这些公式中，只涉及五个物理量：初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s和时间t 。而v0、vt、a、s它们均是矢量，使用时要注意方向性，因是直线运动，一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，数值取“＋”号，与正方相反者为负，数值取“－”号。当初速度v0=0时，一般以加速度a的方向为正。 2、平均速度法：平均速度的定义式， 对任何性质的运动都适用，而在匀变速直线运动中，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度和的一半，即：，求位移时，可以利用 。 3、中间时刻速度法:利用“任意时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内平均速度”即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。 4、比例法:在初速度为零的匀加速直线运动中，有下面几个重要特征的比例关系： （1）在1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为： ( ) （2）在1T内、2T内、3T内……通过的位移之比为： ( ) （3）在第一个T内、第二个T内、第三个T内……通过的位移之比为： （ ） （4）在通过第一个S内、第二个S内、第三个S内……所用时间之比为： （） 因此，对于初速度为零的匀加速直线运动的某些问题，我们可利用上面几个重要特征的比例关系来求解，有时可达到“出奇兵”的效果。 5、逆向思维法:逆向过程处理（逆向思维法）是把运动过程的“末端”作为“初态”来反向研究问题的方法，如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向加速运动处理。该方法一般用在末状态已知的情况，若采用逆向思维方法，将它看作匀加速运动来求解，往往能收到事半功倍的效果。 在处理末速度为零的匀减速直线运动时，可以采用逆推法，将该运动对称的看作是加速度大小相等的初速度为零的匀加速运动，则相应的位移、速度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论，均可使用，采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简捷。 6、图像法:利用图像解题可以使解题过程简化，思路更清晰，方法更巧妙。从物理图象可以更直接地观察出物理过程的动态特征，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。 对匀变速直线运动，运用v－t图像分析解答问题比较常见，运用时须理解图像的物理意义：截距：初速度v0；坐标（t，v0）：t时刻的瞬时速度； 直线的斜率：tanθ＝a（加速度）；坐标轴和图像围成的面积：t时间内的位