九年级数学下册-23.1.1-图形的旋转课件-人教新课标版讲述.ppt

生活中的旋转： 请您欣赏 怎么形成的？ 归纳定义图形的旋转: 举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 想一想 考考你 练习一 思考题 小结 　　谢谢合作！ 　　祝你学业有成！ * * 图 形 的 旋 转 炎热的夏天，绕着中轴不断转动的电风扇叶片给我们送来阵阵凉风. 在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热. 游乐场里，旋转木马,摩天轮带给我们无穷的乐趣 如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 转转的角度称为旋转角。 小试牛刀: 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做_____．这个定点O叫______，转动的角叫做_________． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的_______. 动态演示 O P′ P 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 露一手： 1.在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？ 2.由实验还可得出哪些结论？ 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定. 发 现 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 B A O A’ B’ ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 C D 上一页 下一页 ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 A B M N D E C 下一页 上一页 3.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？ A点 60° N ● AC的中点N点上 练习、 1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________ D O C 练习、 2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=__cm ，∠EBF=___ 3 90° 练习、 3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有_______________ 1 3 4 2 ∠C’ ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 练习、 4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。 60° 1.旋转的定义和性质. 2.在运动中寻找变化的规律,学会分析问题的方法. 性　质 定 义 *