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高考题文科,数学 篇一：2014年高考文科数学(新课标全国卷I)试题(含答案)(word版) 2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 文科数学 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合M?{x|?1?x?3}，N?{x|?2?x?1}，则MIN? A. (?2,1) B. (?1,1)C. (1,3)D. (?2,3) （2）若tan??0，则 A. sin2??0 B. cos??0C. sin??0 D. cos2??0 （3）设z? 1 ?i，则|z|? 1?i A. 231 B.C. D. 2 222 x2y2 （4）已知双曲线2??1(a?0)的离心率为2，则a? a3 A. 2 B. 6 2 C. 5 2 D. 1 （5）设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是 A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x) 是奇函数 C. f(x)|g(x)| 是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数 （6）设D,E,F分别为?ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB?FC? A. AD B. C. D. BC （7）在函数y?cos|2x|，y?|cosx| ，y?cos(2x?最小正周期为?的所有函数为 A. B. ①③④ ? ),④y?tan(2x?)中，64 D. ? C. ②④ 8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱 9.执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M?( ) A. 2071615B. C. D. 3258 10.已知抛物线C：y2?x的焦点为F,A上一点，AF? ?x,y?是C 5 ，则x0?（ ） 4x0 A. 1 B. 2 C. 4D. 8 （11）设x，y满足约束条件? ?x?y?a, 且 ?x?y??1, z?x?ay的最小值为7，则a? （A）-5 （B）3（C）-5或3（D）5或-3 （12）已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值范围是 （A）?2,??? （B）?1,??? （B）（C）???,?2? （D）???,?1? 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. （14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. 3 2 ?ex?1,x?1,? （15）设函数f?x???1则使得f?x??2成立的x的取值范围是________. 3??x,x?1, （16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M 点的仰角?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；从C点测得?MCA?60?.已知山高BC?100m，则山高MN?________m . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程x2?5x?6?0的根。 （I）求?an?的通项公式； （II）求数列? ?an? 的前n项和. n?2?? （18）（本小题满分12分） 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ 19(本题满分12分) 如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO?平面BB1C1C. （1）证明：B1C?AB; （2）若AC?AB1,?CBB1?60?,BC?1,求三棱柱ABC?A1B1C1的高 . 20.（本小题满分12分） 已知点P(2,2)，圆C:x?y?8y?0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点. （1）求M