摄影测量学(第12-2讲绝对定向).解答.doc

第 15 次课首页 本课主题 绝对定向理论 授课 日期 目的 掌握空间相似变换的原理 理解空间相似变换的公式以及绝对方位元素解算的条件 了解坐标重心化的目的和方法 掌握绝对方位元素计算方法，掌握由模型点坐标计算地面点坐标的方法。 讲授内容与时间分配 序号 讲 授 内 容 时间 1 上讲内容回顾 6 2 本次授课内容 4 3 绝对定向的概念 20 4 绝对定向方程 15 5 绝对方位元素的解算 50 6 内容总结 3 7 下讲内容预习安排 2 8 9 重点难点 重点： 空间相似变换的原理 绝对方位元素的计算 难点： 空间相似变换的公式的线性化 方法手段 课堂教学采用启发式和讨论相结合的教学方法，使用多媒体教学手段。 实习实验 教 案 正 文 第十五讲 绝对定向理论 备注 上讲内容回顾与相关知识复习 共面条件方程 相对定向方程 计算法相对方位元素的解算 内容的引出、内容安排、难点重点介绍 绝对定向的概念（重点） 绝对定向方程（重点、难点） 绝对方位元素的解算（重点、难点） 三、绝对定向的概念 相对定向后建立的立体模型是相对于摄影测量坐标系统的，它在地面坐标系统中的方位是未知的，其比例尺也是任意的。如果想要知道模型中某点相应的地面点的地面坐标，就必须对所建立的模型进行绝对定向，即要确定模型在地面坐标系中的正确方位，及比例尺因子。很容易将模型坐标转化为地面坐标，这样就能确定出加密点的地面坐标。这叫立体模型的绝对定向。 绝对定向的定义：解算立体模型绝对方位元素的工作。立体模型绝对方位元素有7个，它们是： 。 绝对定向的目的：恢复立体模型在地面坐标系中的大小和方位的工作。 命题：利用已知地面控制点，确定立体模型在地面坐标系中的大小和方位，解 求绝对方位元素。 实质：将模型点的摄测坐标变换为相应地面点的地面坐标。 四、绝对定向方程 如果不考虑模型本身的变形，将它看成刚体（即所有点的精度是相等的），那么模型的绝对定向就是一个空间相似变换问题，即包含三个内容： 模型坐标系相对于地面坐标系的旋转 模型坐标系对地面坐标的平移 确定模型缩放的比例因子 设：S——XYZ为模型坐标系（注意：与相对定向中的区别） OT——XTYTZT为地面坐标系，模型点相应地面点的地面坐标（XT、YT、ZT）T 模型点原点在地面坐标系中的坐标OT——XTYTZT中为坐标为X0、Y0、Z0）T 模型点在S——XYZ中的模型坐标（X、Y、Z)T：。 λ：模型比例尺因子。 M： 由绝对方位元素角元素组成的旋转矩阵。 （1） 这在数学上称为三维空间的相似变换。 用向量的符号可表示为： 上述空间相似变换中共包含七个参数： λ；（X0、Y0、Z0）T；M中包含的三个独立参数（如绝对方位元素的三个角元素）。 空间相似变换公式通常应用于以下三种情况： 已知地面坐标，反求变换参数——绝对定向； 已知摄测坐标，求地面坐标； 独立模型法区域网平差的数学模型； 空间相似变换公式用于绝对定向时，一个控制点可列出三个方程，所以必须有二个平高点和一个高程点。 空间相似变换公式是变换参数的非线性函数，必须对其进行线性化。 五、绝对方位元素的解算 1、基本原理 线性化方法：真值=近似值+改正数。 空间相似变换公式写成矩阵形式： （2） 给定初值：λ0， 其改正数为：（为什么？） （3） 为方便起见，取消上面的上角标“0”：所以 （4） 令： 则有： 可以写成: (5) 在近似垂直摄影情况下，各初值的选取： Φ°=Ω°=Κ°=0; λ°的初值可由两个已知的地面控制点间的实地距离与其相应的模型点的距离的比值来确定，即： 在使用空间相似变换进行模型连接时，需将下一个模型的比例尺归化到前一个已建好的模型上去。由于相邻模型的比例尺大体相当，此时可直接取λ°=1。 举个例子说，我们现在是将模型比例尺归化到地面坐标系中去。假如我们将地 面坐标系看作是另一个模型，那么可直接取λ°=1。 至于三个平移参数的初值X0，Y0，Z0，一般可将模型坐标系（或摄测坐标系）先移到某一已知控制点所对应的模型点上，此时该控制点的坐标（地面坐标）提供了相当精确的初值。 注意：初值的选取很重要，初值选的精确，可以加快收敛速度，减少计算量。此外，初值选的好，原始方程还可简化成下面更简单的形式。 因为：，代入（5）式，得： （6