《12充要条件.pptVIP

衡阳市铁一中学 衡阳市铁一中学 选修2－1第一章常用逻辑用语 1.2充分条件与必要条件 （共两课时） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识回顾 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若﹁ p则﹁ q 逆否命题 若﹁ q则﹁p 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 互逆命题 真假无关 互逆命题 真假无关 互否命题真假无关 互否命题真假无关 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 判断下列命题的真假. （1）若x＝y，则 x2=y2 （2）若ab = 0，则a = 0 （3）若x2 1，则x1 （4）若x＝1或x＝2,则 x2 －3x＋2＝0 问题1:条件和结论有什么关系 真 假 假 真 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. a = 0 ab = 0 问题1:说明条件和结论有什么关系？ （1）x＝y x2＝y2 （2）ab = 0 a = 0 （3）x21 x1 （4）x＝1或x＝2 x2－3x＋2＝0 x1 x21 x2－3x＋2＝0 x＝1或x＝2 x2＝y2 x＝y ； ； ； ； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概念 一、充分条件与必要条件 一般地， “若p，则q” 为真命题， 是指由p经过推理能推出q， 也就是说，如果p成立，那么q一定成立． 即：只要有p就能充分地保证q的成立， 这时我们说p可推出q， 我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 如何理解充分条件 和必要条件？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上述定义知“ ”表示有p必有q，所以p是q的充分条件，但同时说q是p的必要条件是为什么呢？ 理解概念 q是p的必要条件说明没有q就没有p了， q是 p成立的必不可少条件，当然有q 未必一定有p. 这时逆否命题：￢q，则￢p． 是真命题！ 即：“有p就有q”，那么“无q必定无p”，q对p而言是必不可少的！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。 “有之必成立，无之未必不成立” 理解概念 必要性：必要就是必须，必不可少。 “有之未必成立，无之必不成立” 你能举例说明吗？生活中有吗？ 你能举例说明吗？生活中有吗？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. p q，相当于p q ，即 p q 或 p、q 从集合角度理解： P足以导致q,也就是说条件p充分了； q是p成立所 必须具备的前提。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0