数学同步·考点31-47解答.doc

第七章 直线 考点31 向量的数量积 一、选择题 1．已知向量、的长度分别为2、3，,=，则·等于( ) A．3 B．6 C．-3 D．-6 2．已知向量=5，=4，·=，则向量与的夹角是( ) A． B． C． D． 3．已知=（2，1），=(3，-2)，则·=( ) A．8 B．4 C．7 D．-1 4．已知向量=（1，），=(+1，-1)，则,等于( ) A． B． C． D． 5．若向量=(3，m)和向量=(-2，1)垂直，则m等于( ) A．-6 B．-1 C．1 D．6 6．已知点A(-1，2)，B(2，6)，则等于( ) A．8 B．6 C．5 D．4 7．下列命题中不正确的是( ) A．=· B．∥·= C．， D． ⊥·=0 8．若=1，=2，·=1，则=( ) A．7 B．5 C．3 D．2 9．下列各对向量垂直的是( ) A．=(1，2)与=(-1，2) B．=（，）与=（，） C．=(-2，3)与=(2，-3) D．=(3，4)与=(-4，3) 10．若=(2，1)，=(x，-2)且⊥，则=( ) A． B．2 C． D． 二、填空题 11．若=2，=6，，=，则·= 。 12．若=(1，2)，=(1，3)，则，= 。 13．已知=(2，3)，=(x，4)，若⊥，则x= 。 14．在等腰△ABC中，=6，且·=-18，则底角∠C= 。 15．已知·=3，·=6，k-⊥，则k= 。 三、解答题 16．已知=1，=2，，=，求·；(+2)·；。 17．已知=(-1，3)，=(2，-1)，求·；， 18．已知三角形的顶点A(1，5)，B(-2，1)，C(5，2)，证明△ABC是直角三角形。 19．已知=2，=1，，=，求向量+与-2的夹角的余弦。 考点32 直线的斜率 一、选择题 1．斜率不存在的直线，其倾斜角为（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．零角 2．若直线过A（1，1）、B（4，），则此直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 3．直线过点（0，-1）、（-3，-4），则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 4．若直线的倾斜角是，则直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 5．直线过原点，且不过第三象限，那么的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 6．已知直线的倾斜角为，且，则直线的斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．过点P（-2，m）和Q（m,4）的直线的斜率等于1，则m的值为（ ） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 8．斜率为2的直线经过（3，5），（a,7）,(-1,b)三点，则a,b的值是（ ） A．a=4,b=0 B．a=-4,b=-3 C．a=4,b=-3 D．a=-4,b=3 9．如图（7-1），若图中的直线、、的斜率分别是、、，则（ ） A． B． C． D． 10．直线的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 二、填空题 11．倾斜角为90°的直线的斜率 。 12．直线经过点A（-1，1）、B（2，1+），则直线的倾斜角为 。 13．若直线过点（0，0）和（cos40°,-sin40°），则直线的倾斜角为 。 14．若三点A（3，1），B（-2，k）,C(8,11)在同一直线上，则k的值为 。 15．若直线的斜率k满足，则直线的倾斜角的范围是 。 16．直线的斜率是