(优质课)《函数y=Asin(wx+ψ)的图象》-课件1.ppt.ppt

制作smh 例1.画出函数 y = 3sin(2x+π/3)的简图 或:y = sinx * * x y 0 复 习： 1 .y = sinx 图象的几何画法 一. 情境设置 其函数解析式形如 弹簧挂着的小球作上下运动，它在t时刻与相对于平衡位置的高度h之间的关系. y O -5 5 x 二. 合作探究 x x + p 3 0 p 2 p 3 2 p 2 p sin( ) x + p 3 0 1 0 －1 0 - p 3 p 6 2 3 p 7 6 p 5 3 p o x 1 -1 y π 6 描点作图: 二. 合作探究 0 0 -1 0 1 y O x -1 1 描点作图: y O x -1 1 对于φ取不同的值情况如何呢？ 所有的点向左(? 0) 或向右(? 0)平移 | ? | 个单位 一、函数y=sin(x+?)图象: 函数 y=sin(x+?)(??0) 的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左(当?0时)或向右(当?0时)平行移动|?|个单位而得到的. y=sinx y=sin(x+?) ?的变化引起图象位置发生变化(左加右减) 平移变换 函数 、 与 的图象间的变化关系. -1 y O x 1 所有的点横坐标缩短(?1)或伸长(0 ?1) 1/?倍 二、函数y=sin?x(?0)图象: 函数 y=sin?x (?0且??0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0 ?1时)到原来的1/?倍(纵坐标不变)而得到的. 周期变换 y=sinx y=sin?x 纵坐标不变 ?决定函数的周期: 3.y=Asinx与y=sinx的图象关系: 2sinx sinx x 例3:作下列函数图象: x O 1 -1 y 2 -2 函数 、 与 的图象间的变化关系. x O 1 -1 y 2 -2 振幅变换 y=sinx y=Asinx 所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍 横坐标不变 三、函数y=Asinx(A0)图象: 函数 y=Asinx(A0且A?1) 的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0 A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的. A的大小决定这个函数的最大(小)值 y=Asinx，x?R的值域是[－A, A]， 最大值是A，最小值是－A. 例1.画出函数 y=3sin(2x+π/3),x∈R的简图 解: 列表 解:y = sinx 函数y = Asin(ωx+φ),x∈R的图象可由y=sinx经过如下变换得到: y =sinx y =sin(x+φ ) y =sin(ωx +φ ) y=Asin(ωx+φ) 伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍(横坐标不变) 各点纵坐标 各点沿x轴平移( φ0 左移, φ0 右移) 个单位 各点横坐标伸长(0 ω1)或缩短(ω1)到 原来的 倍(纵标坐标不变) y =sinx 或: y =sinωx y =sin(ωx +φ ) y=Asin(ωx+φ) 各点横坐标伸长(0 ω1)或缩短(ω1)到原来的 倍 (纵标坐标不变) 右移) 个单位 各点沿x轴平移( φ0 左移, φ0 各点纵坐标伸长(A1 或缩短(0A1)到原来的A倍(横坐标不变) *