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万有引力与航天 二、万有引力定律 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 引 力的大小与物体的质量m1m2的乘 积成正 比，与它们之间距离r的二次方成反比． 适用条件： 　①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算．当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算． 　②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离． 一、天体质量的计算 5、据报道，最近有太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ） A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 6、 (05北京)已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 （ ） Ａ．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8 Ｂ．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比 约为9∶4 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8∶9 D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 81∶4 8、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火。将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道 2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点的加 速度等于它在轨道3上经过P 点的加速度 经典力学的适用范围—低速运动 2.通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确 的是 ( ) A.所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内 B.所有的地球同步卫星的质量都相等 C.所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运 动的 角速度都相等 D.所有的地球同步卫星离地球的高度都相等 ACD 3、据报道，我国首颗数据中继卫星——“天链一号01星”，于2008.4.25在西昌卫星发射中心成功发射，经过四次变轨控制后，于5.1成功定点在东京770赤道上空的同步轨道，关于成功定点“天链一号01星”说法正确的是（ ） A.运行速度大于7.9km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球运 行的角速度大 D.向心加速度比静止在赤道上的 物体的向心加速度小 BC   5、 同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2；地球半径为R。则下列关系式正确的是（ ）A. B. C. D. AD C BD 6 经典力学 的局限性 * 经典力学的局限性 万有引力与航天 人类对行星规律的认识 “地心说“和”日心说” 开普勒行星运动定律 轨道定律 面积定律 周期定律 万有引力定律 推理、发现过程 内容、公式、意义 引力常数G的测定及意义 万有引力的成就 称量地球质量 计算中心天体质量 发现未知天体 宇宙航行 宇宙速度 人造卫星 地球同步卫星 宇宙航行的成就 宏观物体、低速运动、弱引力场 本章知识结构 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第一定律（轨道定律） F F 此定律的推论 开普勒第二定律（面积定律） 对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。 开普勒第三定律（周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 太阳 行星 F a O a：半长轴 T：公转周期 K由中心天体决定