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第七节 频率特性和时域性能指标的关系 二、频域性能指标 开环频域指标 幅值稳定裕度：-180?穿越频率处的负增益 定义在极坐标上： 定义在对数坐标上： 相角稳定裕度：截止频率(幅值穿越频率)处的相位+180? 小结 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 通过频率特性曲线获得稳态性能指标 频率域性能指标 频率域特性指标与时域瞬态指标的关系 主要内容 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、稳态性能指标分析： 如果通过频率特性曲线能确定系统的无差度阶数 （即积分环节的个数）和开环放大系数k的话，则可求得系统的稳态误差。（见第三章第六节 稳态误差分析） 在波德图上，低频渐进线的斜率 和 的关系如下： 由 ，可求得 值；也可由 ，求 。 开环放大系数k的求法有两种： ①低频渐进线为： 当 时，有： ，故： 低频渐进线斜率=-20v Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ②当 时，k也可由 与横轴的交点 来求。 当 时， ，有： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中： 其中： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 闭环频域指标 右图为典型闭环系统的幅频特性。常用的闭环频域指标包括： 零频振幅比M(0)：直接反映系统的稳态精度。 M(0)＝1：当阶跃函数输入系统时，其阶跃响应的稳态值c(∞)等于输入，即系统的稳态误差为0。 M(0)≠1：表示系统存在稳态误差。M(0)越接近1，系统的稳态精度越高；反之，系统的稳态精度越低。 谐振峰值Mp：Mp值越大，表明系统对频率为 的正弦信号响应越强烈，有谐振的趋势，表明系统的相对稳定性较差，系统的阶跃响应将有较大的超调量。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 谐振频率 ：Mp对应的频率。从前面闭环系统的分析可知，未必所有的系统都有谐振峰值和谐振频率，所以使用谐振频率不能完善的描述系统的低通特性。 带宽频率 ：带宽较宽，表明系统能通过频率较高的输入信号；带宽较窄，说明系统只能通过领率较低的输入情号。因此，通频带较宽的系统，重演输人信号的能力较强；但抑制输入端高频干扰的能力较弱。我们还将进一步讨论带宽与系统的调节时间之间的密切关系。 开环频率特性中频段斜率与系统稳定性的关系 中频段是指系统截止频率附近的频段。 右图为开环为积分环节的单位反馈系统。系统的相角文档裕度分别为90?和0?，第二个系统是不稳定的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般情况下，系统开环对数幅频特性的斜率在整个频率范围内并非是一成不变的，系统相角余量r应由整个对数幅频特性中各段的