1-1 质点运动的描述-1.ppt

极坐标系，圆柱面坐标系，球面坐标系 1.平面上的极坐标系 极点：o，极轴：ox . 点M(ρ，φ),ρ为矢径（0≤ρ≤∞），φ为极角（-∞φ+∞） φ从极轴开始，逆时针转动为正，顺时针转动为负. 平面直角坐标与极坐标的转换 点M(x,y),M(ρ,φ),有 2.圆柱面坐标系 点M的圆柱面坐标：(ρ,φ,z). ρ,φ为点M在O-XY平面上投影的极坐标；z为点M到平面OXY的距离，这里 0≤ρ≤∞，-∞φ+∞，-∞z+∞ 圆柱面坐标与空间直角坐标的互换 3.球面坐标系 点M的球坐标：(r,φ,θ), r为矢径长(OM)，φ为经度，θ为纬度（或极距角）.这里 0≤r∞, -∞φ+∞, 0≤θ≤π 球面坐标与空间直角坐标系的转换 1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型． 一　参考系　质点　 为描述物体运动而选的标准物． 1　参考系 2　质点 物体能否抽象为质点，视具体情况而定． 地——日间距： 1.5? ×108 km 地球半径： 6.37? × 103 km 太阳 地球 二 位置矢量　运动方程　位移 1　位置矢量 * 方向： 大小： 分量式 从上式中消去参数 得质点的轨迹方程． 2　运动方程 P 3　位移 平面运动: B A 三维运动: 4 路程( ) 从P1到P2： 路程 (3) 位移是矢量，路程是标量． 位移与路程的区别 (1) 两点间位移是唯一的． (2) 一般情况 ． 注意 的意义不同． ， ， 三　速度 1 平均速度 在 时间内，质点位移为 B A s D 2　瞬时速度（简称速度） 若质点在三维空间中运动，其速度 当 时, 速度方向 切线向前 速度大小 速度 的值 速率 一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为 （A） （B） （C） （D） 讨论 注意 （1）求 时的速度． （2）作出质点的运动轨迹图． 例1 设质点的运动方程为 其中 式中x，y的单位为m(米)， t 的单位为s(秒)， 解 (1) 由题意可得 时速度为 速度 与 轴之间的夹角 已知： （2）运动方程 0 轨迹图 2 4 6 - 6 - 4 - 2 2 4 6 消去参数 可得轨迹方程为 A B l 例2　如图A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道上滑行．如物体 A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物 体B的速率为多少？ 解　 两边求导得 A B l 即 沿 轴正向 当　 时， 1.73 = B v v A B l 1 平均加速度 B 与 同方向 反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量 四 加速度 A 2 (瞬时)加速度 加速度大小 加速度方向 曲线运动 指向凹侧 直线运动 说明：矢量性 瞬时性 相对性 求导 求导 积分 积分 质点运动学两类基本问题 一　由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二　已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程． 例3　有一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度　 ，它在液体中的加速度为 ，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动； (2)此球体在停止运动前经历的路程有多长？