全国初中数学竞赛备考手册.doc

全国初中数学竞赛备考手册 篇一：全国高中数学竞赛备考手册 P赛 10 -008 P赛 10 -008 P赛 10 P赛 10 P赛10 P赛 10 P赛 10 P赛 15 P赛 15-008 P赛15-008 P赛 15-008 P赛 15 P赛15 P赛 15 P赛 15 P赛 15 P赛 15 P赛 15 P赛 *15 P赛 *15 P赛 *15 P赛 24 P赛 24-008 P赛 24 P赛 24-008 P赛 24 P赛24 P赛 24 P赛 24 P赛24 P赛24 P赛24 P赛 24 P赛 24 P赛A24 P赛A24 P赛41-008 P赛 4 P赛 41-008 P赛 4 P赛 4 P赛 4 P赛 73 P赛73 篇二：志英杯备考-2012年全国初中数学竞赛试题(含答案) 中国教育学会中学数学教学专业委员会2012年 全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分） 1．如果实数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式． |a?b||b?c|可以化简为（ ） （A）2c－a （B）2a－2b（C）－a （D）a b 2．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标 x 为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ ）． （A）（2，3）（B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2） 3．如果a，b为给定的实数，且1?a?b，那么1，a?1， 2a?b，a?b?1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）． （A）1 （B） 112a?1 （C） （D） 244 4．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）． （A）1（B）2 （C）3 （D）4 5．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为p0，p1，p2，p3，则p0，p1，p2，． p3中最大的是（ ）（A）p0 （B）p1（C）p2（D）p3 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 . （第7题图） 7．如图，正方形ABCD的边长为 E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE， DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是 . 2012全国赛决赛卷第1页 2 2011 x329 8．如果关于x的方程x+kx+k－3k+= 0的两个实数根分别为x1，x2，那么12012 的值为 ． 24x2 9．2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分. 比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为. 10．如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，AD = DC. 分别延长BA，CD，交点为E. 作BFEC，并与EC的延长线交于点F. 若AE = AO，BC = 6，则CF的长为 . 三、解答题（共4题，每题20分，共80分） 2 11．已知二次函数y?x?（m?3）x?m?2，当?1?x?3时，恒有y?0；关于x的方程 x2?（m?3）x?m?2?0的两个实数根的倒数和小于? 9 ．求m的取值范围． 10 12．如图，O的直径为AB，O 1过点O，且与O内切于点B．C为O上的点，OC与O 1交于点D，且OD?CD．点E在OD上，且DC?DE，BE的延长线与O 1交于点F，求证：△BOCDO1F． 13．已知整数a，b满足：a－b是素数，且ab是完全平方数. 当a≥2012时，求a的最小值. 14．求所有正整数n，使得存在正整数x1，x2，　，x2012，满足x1?x2? 且?x2012， （第12题图） 122012 ? ? ?x1x2x201 n. 2012全国赛决赛卷第2页 中国教育学会中学数学教学专业委员会2012年 全国初中数学竞赛试题参考答案 一、选择题 1．C 2．D3．D4．D 4、解：设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，x，