1.1 1.2 复习课.ppt

复习课 1.1　集合与元素 集合 集合的概念 由某些确定的对象所组成的整体叫做集合. 集合中的每一个确定对象称为该集合的元素. 集合通常用大写英文字母A、B、C、D…表示. 集合的元素通常用小写英文字母a、b、c、d、…表示. 集合元素的特征 确定性 互异性 无序性 1.元素的确定性 集合中的元素是确定的 例如：“中国的直辖市”的集合的元素是北京、天津、上海、重庆这四个明确的城市. 2.元素的互异性 集合的任何两个元素都是不同的对象，在同一集合里不能重复出现相同的元素. 例如：“Book中的字母”的集合中的元素是 B，o，k 3.元素的无序性 在同一集合里，不考虑元素之间的顺序 例如：“由a、b、c、d四个字母组成的集合”与“由c、b、a、d四个字母组成的集合”是同一个集合. 下列对象能构成集合吗？为什么？ 2、大于3的自然数 1、1,2,2,3这四个数字 3、我们班上的高个子男生 标准不明确， 不能准确界定 对象可以有无限个 4、方程x2+1=0的解 若元素m在集合A中，就说m∈A, 读作“元素m属于集合A” 若元素n不在集合A中，就说n?A, 读作“元素n不属于集合A. 例如：“大于6的自然数”可以组成一个集合，记这个集合为A， 那么7∈A，5?A 集合与元素的关系 根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类： 1.有限集： 含有有限个元素的集合，叫做有限集. 特别地，不含任何元素的集合称为空集,记为? 2.无限集： 含有无限个元素的集合，叫做无限集. 集合的分类 N N+或N* Z Q R 常见数集的表示 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 1.2　集合的表示法 集合 列举法 ⑴ 将集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，这种表示集合的方法叫列举法． 注意：用列举法表示集合，元素与元素之间用逗号分开. 描述法 ⑵ 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫描述法． 一般形式:{ x∣x具有的共性 } 何时用列举法？何时用描述法？ (1)有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法. 如 ：集合{ 3，7，8 } (2)有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法. 如：集合{ x | x5 } 例题：用适当的方法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； （2）所有奇数组成的集合； （3）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合. {-2，-1，0，1，2} {123，132，213，231，312，321}. 或{x | |x| 3 , x∈Z} {x∣x是奇数} 或 A={x|ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R} 已知集合 只有一个元素，求a的值和这个元素． 解：∵集合A只有一个元素 ∴方程ax2+4x+4=0只有一个解 或两个相等的解 ①当a=0时，方程有一个解x=-1 ②当a=1时，方程有两个相等的解 x1=x2=-2 综上，①当a=0时，元素是-1 ②当a=1时，元素是-2 设集合 ，已知 ，求实数a的值. 解：∵3∈A ∴集合A中每一个元素都可能是3 显然，5≠3 ①当|a+1|=3时，a=2或a=-4 若a=2，则2a+1=5， 舍去 ②当2a+1=3时，a=1 综上，a=-4或a=1. 1、集合的概念； 2、集合元素的特征； 3、元素与集合的关系； 4、集合的分类； 5、常用数集； 6、集合的表示法。 知识点回顾 数学测试要点及过关训练P1-2 练习 * * * * * *