人教版四年级上册数学总复习知识点讲述.ppt

2、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数 由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系 被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 请列几个算式自己理解巩固 3、两位数除以两位数（末尾都有 0）的口算乘法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。 理由见“商不变规律” 4、“除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点 如 180÷30读作：一百八十除以三十，或 三十除一百八十 易错考题： （1） 列式计算： 多少除三十等于六？ 错误列式为 ？÷30=6 ——》 30×6=180 正确列式为 30÷？=6 ——》 30÷6＝5 （2） 列式计算： 一个数除458得11，余数是18，这个数是多少？ 错误列式为 ？÷458=11……18 ——》 458×11＋18=5056 正确列式为 458÷？=11……18 ——》 （458－18）÷11=40 5、笔算除法的方法： （1） 根据横式列竖式：如576÷18=，列出竖式， 把被除数写在“ ”横线下方，把除数写在 “ ”曲线外边，如右图 （2） 除数是几位数就先看被除数的前几位，如上题，除数是18，就要先用被除数的前两位57去除以18。 （3） 被除数的前两位够除，商就写在第二位上，如果被除数的前两位不够除，就要看前三位，商则相应地写在第三位上，即“算到第几位商就写在第几位的上面”。 60 20 （4） 57÷18，可以把除数看成接近的整十数以方便口算出商，57÷18≈3，把商写在7的上方，如右图。 （5） 每算出一位商，就要 用这位商乘以除数，写在下 面（从这位商写起），表示 从被除数中扣除的部分。如 3×18＝54，从3写起，写在下面，如右图。 （6） 每乘一次，就相当于要从被除数中扣除一次，得出这次扣除的余数。每得出一次余数，必须要比除数小，否则说明还能再扣除（商小了）。 （7） 算出一位商后如果被除数还没有除尽，则将下一位被除数落下来，继续除以除数，并将商写在这一位的上面。 （8） 重复（3）~（7）的步骤，直到被除数的最后一位上的商都算出来，如右图。 最后根据竖式补充完横式(写出得数），注意要写余数。 6、笔算除法竖式中的0的特殊位置： 在笔算除法中，如果这一步算出的余数是0，而被除数下一位落下来的数字也是0，则不落0，直接把余数写在这一位上，而下一位商直接写0。如右图，93减去93余数是0，而下一位也是0，则0写在3的下面，同时注意在商的下一位直接补0占位。 但如果被除数下一位不是0，这一位余数的0不写，而应当把被除数下一位上的数字落下来继续计算。 7、直接判断商是几位数的方法： （1） 除数是几位数，就先看被除数的前几位 （2） 如果够除，商就从被除数的第几位写起 （3） 如果不够除，商就从被除数的下一位写起 典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数， □可以填几？ 正确答案：如果要使商是一位数，说明前两位 不够除，即“□3＜53”，□可以填1~4 如果要使商是两位数，说明前两位 够除，即“□3≥53”，□可以填5~9 8、商的变化规律： （1） 在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。 （2） 在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。 （3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。 具体见下表，简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的” 被除数 除数 商 不变 乘以几 （除以几） 反而除以几 （乘以几） 乘以几 （除以几） 不变 乘以几 （除以几） 乘以几 （除以几