1.1.1集合的含义与表示(3课时).ppt

所有菱形的集合可以表示为： （1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分. 如：{直角三角形}、{大于104的实数}. （2）错误表示法：{实数集}、{全体实数}. 注意 例7中的集都不 可以用列表法吗？ 显然不是，那么何 时用列举法，何时 用描述法更容易一 些呢？ ? 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法． 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法． 知识要点 有限集与无限集 1、? 有限集：含有有限个元素的集合． 2、? 无限集：含有无限个元素的集合． 3、? 空集：不含任何元素的集合，记作Φ． 如： 做一做 集合 与集合 是同一集合吗？ 答：不是.集合 是点集，集合 是数集． 集合的表示方法之四： 文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合. 有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法. 集合A 集合B 知识要点 1．集合的有关概念 （集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、 空集）. 2．集合的四种表示方法 （大写字母、列举法、描述法、文氏图共四种）. 3．常用数集的定义及记法. 课堂小结 课堂练习 (1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国__ A；美国__ A；印度__ A；英国__ A. (2)若A={方程x2=1的解}则 1__A； (3)若B={方程x2+x-6=0的解}则2__B； (4)若C={满足1≤x≤10的自然数}则8 __ C； 9.5 __ C. 1.用符号“?”或?”填空： ? ? ? ? ? ? ? ? * 授 课 人： 何端兴 。 科 目：数学 时 间： 教学内容《1.1.1集合的含义与表示方法 》 年 级：高一 课 时：3课时 新课导入 一群学生在踢球 一群大雁往南飞 一群大象和看象人一起在看电影 某大学数学系09届（1）班的所有女生留影 1.1.1 集合的含义与表示 教学目标 知识与能力 初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法，初步了解“属于”关系的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义.　 过程与方法 重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养，启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题，通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力. 情感态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神. 教学重难点 重点 集合的含义与表示方法. 难点 表示法的恰当选择. 初中接触过的集合，还有印象吗？ （1）正分数的集合； （2） x2-4=0的解集为2，-2 ； （3）不等式3x-24的解的集合； （4）到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）； （5）到角的两边距离相等的点的集合（即角的平 分线）. 那么集合的含义是什么呢？接下来再看一些例子. 教学过程 （1）1—20以内的所有素数； （2）图书馆里所有的书 ； （3）参加上海世博会的所有中方官员； （4）我们班的全体学生; （5）北京所有的麦当劳餐厅； （6）方程x-1=0的解; （7）不等式2x-30的所有解; （8）函数y=x+1图像上的所有点; （9）线段AB的垂直平分线上的所有点. 下列各种说法中,是集合吗？ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 军训前学校通知: 8月15日8点,高一年级在体育馆进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 ？ 想一想 一般地，我们把研究对象统称为元素（element）; 把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）. 集合的三要素： 1.确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了. 知识要点 2.互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同. 3.无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置. （1）我们班的高个子学生; （2）咱们班所有短头发的同学. 它们是集合吗？为什么？ × ×