10.1-10.2电路.ppt

* * * * * * 第10-*页 ■ 第十章 含有耦合电感的电路 §10-1 互感 §10-2 含有耦合电感电路的计算 §10-3 耦合电感的功率 §10-4 变压器原理 §10-5 理想变压器 10.1 互感 1.互感 i2 ?12 ?22 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 i1 ?11 N1 N2 ?21 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 若线圈为空心线圈，即其骨架为非铁磁物质，则? 与i成正比。 若仅线圈1有电流，则 L1为线圈1的自感系数 M21为线圈2与1的互感系数 若仅线圈2有电流，则 L2为线圈2的自感系数 M12为线圈1与2的互感系数 定义? ：磁链 (magnetic linkage)，? =N? 当两个线圈都有电流时： L前符号总为正。 M前符号有正有负：若磁场相互加强，取正号； 若磁场相互削弱，取负号。 M12=M21=M —— 互感，恒为正，单位：H 互感定义式 自感电压 互感电压 2.电压、电流关系 当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 两个线圈都通入电流： 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正， 否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关。 （2）与线圈的相对位置和绕向有关。 注 3.互感线圈的同名端 对自感电压，当u, i 取关联参考方向，u、i与?符合右螺旋定则，其表达式为 上式 说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。 i1 u11 对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 ? ? 同名端 i1 i2 + – u11 + – u22 N1 N2 施感电流的入端与互感电压的“+”极性端互为同名端。 + – u12 + – u21 确定同名端的方法： (1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增助。 ? i 1 1 2 2 * * 1 1 2 2 3 3 * * ? ? ? ? 例 (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 注意：线圈的同名端必须两两确定。 同名端的实验测定： i 1 1 2 2 * * R S V + – 电压表正偏。 如图电路，当闭合开关S时，i增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。 ? ? 由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。 i1 * * u21 + – M i1 * * u2 + - M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 耦合电感VCR： 在正弦稳态电路中，其相量形式的VCR方程为： j? L1 j? L2 + – – + + – + – 受控源等效电路 例 2 1 0 10 i1/A t/s 解 M R1 R2 i1 * * L1 L2 + _ u + _ u2 4.耦合因数 表示两个线圈耦合的紧密程度。 k=1，全耦合，紧密耦合；k=0，无耦合。0k1 互感现象 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置 或增加屏蔽，减少互感作用。 1. 耦合电感的串联 （1） 顺接串联 i R L u + – i M * * u2 + – R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – 去耦等效电路 10.2 含有耦合电感电路的计算 （2） 反接串联 互感不大于两个自感的算术平均值。 i M * * u2 + – R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + – 互感的测量方法： 在