11.2图形的旋转教学课件(第1课时).ppt

第11章 图形的平移与旋转 感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？ 这说明：图形的旋转与（ ）有关。 旋转中心 90度 1、旋转的角度变没变？ 2、形状和大小变了吗？ 3、什么变了？ 没变。 也没变。 位置变了。 通过我们的验证，说明图形的旋转还与什么有关？ 旋转方向。 顺时针旋转 逆时针旋转 90度 这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。 A o B P P’ 如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 OP OP’ 叫做对应线段 两条线段 A B C 阅读课本174页“实验与探究”，完成下列问题 A ● A` B` C` ● O ● 1.将透明纸绕点O按逆时针方向转动30°，这时⊿A`B`C`的位置发生了怎样的变化？如果按顺时针方向转动30°呢？ 30° 30° 2.观察上面，你发现将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的？ B A 旋转的三要素： B′ A′ C C′ O 100 0 旋转中心 旋转角 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 B/ A/ A B C/ C O 性质2、对应点到旋转中心的距离相等； 性质3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等。 性质1、旋转所得的图形与旋转前的图形全等； 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 简单的旋转作图 A O 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60?，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 简单的旋转作图 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 A B M N D E C 作图训练 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 A B 0 A` B` ● 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段？ 画一画 作图训练 B/ A/ A B O 如图，点O为线段AB外的一点.以点O为旋转中心， 怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的 线段？ B C A O 如图，点O为⊿ABC的边AC的中点.以点O为旋转中 心，怎样画出⊿ABC绕点A按逆时针方向旋转30° 所得的图形？怎样画出⊿ABC绕点O按逆时针方 向旋转60°所得的图形？ 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ?ACR是否可以直接通过把 ?BQC旋转得到？ A Q R P