1.1全等图形_783732.ppt

八年级(上册) 初中数学 1.1全等图形 像前面这些能完全重合的图形叫做全等图形(congruent figures) 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等。 __________ _____ ____ 例1.用三种不同的方法将一个正方形分成4个全 等图形. 变式一、如果将正方形换成平行四边形呢，请你试一试. 例2.把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形. 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？ 你能把它分成四个全等的三角形吗？ 你能把它分成三个全等的三角形吗？ 你能把它分成六个全等的三角形吗？ 拓展延伸 课堂小结： 八年级(上册) 初中数学 下列同一类的两个图形有怎样的关系？它们一定全等图形吗？ 怎样的两个三角形叫做全等三角形？ 图片欣赏 两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 “全等”用符号“≌ ”表示 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 比如△ABC≌△DFE A与D B与F C与E 读作“三角形ABC全等于三角形DFE” A B C D E F 对应顶点： 对应边： AB与DF BC与FE AC与DE 对应角： ∠A与∠D ∠B与∠F ∠C与∠E 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 新知探究 N M S O T D C 老师剪了的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，（1）请同学们用符号来表示这两个全等三角形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角. O A B B A C N P M 　① 　② 　③ 操作思考 A B C （2）两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ A B C D E C A B F B A D C E F D E F 操作思考 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如图： ∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （　　　　　　　　　　） 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E（ ） 全等三角形的对应角相等 归纳总结 1.如图，△ABD≌△ACE， （1）若∠ADB=108O， ∠B=25O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ A B C D E 解：∠AEC=∠ADB=108O， ∠C=∠B=25O， ∠A=180O-∠AEC-∠C =180O-108O-25O=47O 解：CE=BD=6cm ， AE=AD=4cm，AC=AB=8cm （2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？ 尝试交流 2.如图,已知： △ AOC ≌ △BOD 你能说出AC∥BD的理由吗？ 解：∵△ AOC ≌ △BOD， ∴ ∠A= ∠B（ ） ∴ AC∥BD （ ） 尝试交流 3.如图，已知： △ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长. 解：∵△ABD≌ △EBC， ∴ BE=AB=3cm，BD=BC=5cm（ ） ∴ DE=BD-BE=5-3=2cm 尝试交流 1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数. A B C D E F 拓展延伸 2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？ 拓展延伸 基础知识： 从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角． 用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 基本思想方法： 课堂小结