1.2全等三角形a.ppt

练一练：找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。 * * 一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等 下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？ 怎样的两个三角形叫做全等三角形？ 两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 “全等”用符号“≌ ”表示 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 比如△ABC≌△DFE A→D B→F C→E 读做“三角形ABC全等于三角形DFE” A B C D E F 对应顶点： 对应边： AB→DF BC→FE AC→DE 对应角： ∠A→∠D ∠B→∠F ∠C→∠E 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 N M S O T D C 摆一摆,说一说 把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，用符号来表示这两个全等三角形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。 O A B B A C N P M 　① 　② 　③ 　　两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （　　　　　　　　　　） 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 ∵△ABC≌ △DFE ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E（ ） 全等三角形的对应角相等 △ADE≌△CBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。 ∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。 △ABD≌△CDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。 ∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。 D C B A B F C D A E D C B A △ABD≌△ACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。 ∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。 1、如图，△ABD≌△ACE， （1）若∠ADB=108O， ∠B=25O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ A B C D E 解：∠AEC= ∠ADB=108O， ∠C= ∠B=25O， ∠A=180O- ∠AEC- ∠C =180O-108O-25O=47O 解：CE=BD=6cm ， AE=AD=4cm，AC=AB=8cm （2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？ 2、如图,已知： △ AOC ≌ △BOD 你能说出AC∥BD的理由吗？ 解：因为△ AOC ≌ △BOD， 根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到∠A= ∠B， 根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到AC∥BD 3、如图，已知： △ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长. 解：因为△ABD≌ △EBC， 根据“全等三角形的对应边相等”， 可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm， 所以DE=BD-BE=5-3=2cm 选择题 △ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （　） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　） 　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA 　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD A O C D B A B 变式练习,扩展新知