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人教版九年级上册期中测试卷 （§21－23章）（时间90分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共20分） 1．化简：=________． ．若等式成立，则的取值范围是 ． ．若，且ab0，则=___ ____． ．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是 ． ．如图，△ABC、△ACD、△ADE是三个全等的等边三角形，那么△ABC绕着顶点A沿着逆时针方向至少旋转 度，才能与△ADE完全重合．．一个正边形绕它的中心至少要旋转 度，才能和原来五边形重合． ．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________． ．餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为cm，则应列方程为 ． ．如图，矩形ABCD的边长，矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到的位置（点落在对角线BD上），则△的形状为 ．10．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．题（每题2分，共12分） 11．若2-a，则a的取值范围是（ ） A．a=2 B．a＞2 C．a≥2　　　　D．a≤2 2．在下面4个图案中，中心对称图形为( ) 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 如图，下列图形经过旋转后，与图相同的是（ ） 题）图 A． B． C． D． 15．如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式的值等于（ ） A．2 B．3 C．－2 D．－3 ．已知是关于x的方程的一个根，则a为（ ） A．1 B．－2 C．1或－2 D．2 题（共68分） 17．（6分）计算 （1）； （2）． 18．（6分）解方程； （2）． 19．（4分）先化简，再求值，其中的一个根是3，求的值及方程的另一个根． 21．（4分）如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是 B点的对应点E的坐标是 请画出旋转后的△DEC不要求写画法如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，当m在它的取值范围内取最大整数时，求的值x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值． 24．（6分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论． 25．（6分）观察下列分母有理化的计算： 在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示； 再利用这一规律计算下列式子的值: 的值． 26．（7分）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求． 27．（7分）南通百货大搂服装柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？0°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转． （1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状． （2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△E