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人教版九年级上册期中测试卷
(§21-23章)(时间90分钟 满分100分)
班级 学号 姓名 得分
一、填空题(每题2分,共20分)
1.化简:=________.
.若等式成立,则的取值范围是 .
.若,且ab0,则=___ ____.
.若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么数字串“110”是 .
.如图,△ABC、△ACD、△ADE是三个全等的等边三角形,那么△ABC绕着顶点A沿着逆时针方向至少旋转 度,才能与△ADE完全重合..一个正边形绕它的中心至少要旋转 度,才能和原来五边形重合.
.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为________.
.餐桌桌面是长160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽为cm,则应列方程为 .
.如图,矩形ABCD的边长,矩形ABCD以B为中心,按顺时针方向旋转到的位置(点落在对角线BD上),则△的形状为 .10.某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种a千克,每千克x元,乙种b千克,每千克y元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价是_________元/千克.题(每题2分,共12分)
11.若2-a,则a的取值范围是( )
A.a=2 B.a>2 C.a≥2 D.a≤2
2.在下面4个图案中,中心对称图形为( )
3.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
如图,下列图形经过旋转后,与图相同的是( )
题)图 A. B. C. D.
15.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式的值等于( )
A.2 B.3 C.-2 D.-3
.已知是关于x的方程的一个根,则a为( )
A.1 B.-2 C.1或-2 D.2
题(共68分)
17.(6分)计算
(1);
(2).
18.(6分)解方程;
(2).
19.(4分)先化简,再求值,其中的一个根是3,求的值及方程的另一个根.
21.(4分)如图,若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC,则A点的对应点D的坐标是 B点的对应点E的坐标是 请画出旋转后的△DEC不要求写画法如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,当m在它的取值范围内取最大整数时,求的值x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2x12+x22,且m为整数,求m的值.
24.(6分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形的一个顶点.如果两个正方形的边长都等于2,那么正方形绕O点无论怎样转动,两个正方形重叠的部分的面积是一个定值,请你写出这定值,并证明你的结论.
25.(6分)观察下列分母有理化的计算:
在计算结果中找出规律,用含字母n(n表示大于0的自然数)表示;
再利用这一规律计算下列式子的值:
的值.
26.(7分)有100米长的篱笆材料,想围成一个矩形露天仓库,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个篱笆围成一个长40米,宽10米的矩形仓库,但面积只有400平方米,不合要求,现请你设计矩形仓库的长和宽,使它符合要求.
27.(7分)南通百货大搂服装柜在销售中发现:宝乐牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元元旦将至,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?0°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转.
(1)如图1,当P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状.
(2)在(1)问的条件下,FE、PB的延长线交于点G,如图2,求△E
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