11.2.1三角形的内角(第1课时).ppt

* 11.２.１三角形的内角(第1课时) * 想一想 你有什么办法可以探究它呢? 方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和 方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？ * 图1 图2 ４ 2 ５ 3 1 ５ ４ 2 1 2 3 3 1 你能想出说明“三角形内角和等于180度”这个结论正确的方法吗? 图2 1 ５ ４ 2 3 图1 ４ 2 ５ 3 1 * F 2 1 E C B A 证明:过A作EF∥BC 所以∠B=∠2（ ） 同理 ∠C=∠1（ ） 因为∠2+∠1+∠BAC=180°（ ） 所以∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 平角定义 两直线平行,内错角相等 两直线平行,内错角相等 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 1 2 3 ５ ４ 三角形的内角和等于1800. * 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 证明:作AB∥CE,并延长ＢＣ至Ｄ 所以 ∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等) ∠2= ∠B (两直线平行,同位角相等) 因为∠1+ ∠2+ ∠ACB=180° (平角定义) 所以∠A+ ∠B + ∠ACB=180° (等量代换) 1 2 3 ４ ５ * C B E A 三角形的内角和等于1800. 还有方法吗? 证明:作AE∥BC 所以 ∠B= ∠EAB (两直线平行,内错角相等) ∠BAC + ∠ EAB+ ∠C =180° (两直线平行,同旁内角互补) 所以∠BAC+ ∠B + ∠C=180° (等量代换) 1 2 3 ４ 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. （口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？ （2）60°， 40°， 90° （3）30°， 60°， 50° （1）3°， 150°， 27° （是 ） （ 不是） （ 不是） 2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ) (A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去 C A B C D 例1 如图11.2-3,在△ABC中，∠BAC=400, ∠B=750,AD 是三角形ABC的角平分线，求∠ADB的度数. 例2 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 北 . A D 北 . C B . 东 E