12.1全等三角形课件李鹏.ppt

学习目标 1.掌握全等形及全等三角形的相关概念。 2.会找全等三角形的对应顶点、对应角及对应边。 3.理解并掌握全等三角形的性质。 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB= 50°， ∠ABC=100°，则∠CBE的度数是（ ） 小结 思考： 现在我们判断两个三角形是否全等是看他们能否重叠在一起，那么有没有更为简单的方法可以去判断呢，希望同学们能课后去思考这个问题，下次课，我们将围绕这个问题展开。 练习 将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 太行路学校 张丽丽 从同一张底片冲洗出来的两张照片上的图形,放在一起也能够完全重合吗? 两张纸重合 后 剪纸，得到的两个图形 大 小、形状相同。 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？并指出它们的相同点和不同点。 （1） （2） 全等图形的特征：它们的形状一定相同、大小一定相等 ！ 将一块三角板按在纸上,画下图形,照样裁下两个三角形 纸片。裁下的两个纸片的形状、大小是否 完全 一样？能完全重合吗？ 能够完全重合的两个三角形。 全等三角形： 观察图形思考： 如上图， △ABC 与△DEF 全等， 当△ABC 与△DEF 重合时， 你能找出这两个三角形的对应顶点、对应边和对应角吗？ A B C D E F A B C D E F 读作“全等于” “全等”用符号“ ”来表示 ≌ 注意:通常在记两个三角形全等时对应顶点写在对应位置上。 ≌ ?ABC ?DEF 记作 全等三角形的表示方法 A C B F E D 能否记作?ABC≌?DEF? 应该记作：?ABC≌ ?DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应 位置上。 如图，点A、点B的对应点分别是点D和点F, 想一想 A A C B D E 图1 图2 图3 A B C D B C N M F 1、平移 2、旋转 3、翻折 结论：一个图形经过平移、旋转、翻折后，位置 发生变化了，但 形状和 大小 没有改变，即平移、旋转、翻折前后的图形全等。 你能找出各组全等三角形的对应边和对应角吗？并用符号表示两个全等三角形。 猜想：全等三角形的对应边和对应角分别有怎样的大小关系呢？ 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 如图：∵?ABC≌ ?DEF 全等三角形的性质： ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F A B C D E F A B C E D 填一填 角 角 角 边 边 边 AB和 AC和 BC和 ∠A和 ∠B和 ∠ACB和 如图：△ABC≌△AED若 AB＝6，AC＝2, ∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？ 小明是这样做的： 解：∵△ABC≌△AED 　　 ＝∠B＝25° （全等三角形对应角相等） 　 AC=AD=2 =AB=6 （全等三角形对应边相等） 1.请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角 你认为他做的对吗？ ∠E AE ∴ ∠A DE 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和 ∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。 对应边是： CB和BC、CE和BF、CF和BE。 △ BOF ≌ △ COE 找朋友 对应角是： ∠BFO和 ∠CEO、 ∠BOF和 ∠COE、 ∠FBO和 ∠ECO。 对应边是： BF和CE、OF和OE、OB和OC。 B A C E D 30° 本节课你学习了哪些新知识？你觉得自己发挥的怎么样？ 必做题：课本P33第2、4题 选做题：课本P34第6题 再 见 A F E D C B * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * *