14038弧长及扇形的面积.ppt

2.7 弧长及扇形的面积 华南实验学校九年级数学组 1.圆周长公式为＿＿＿ 2.圆面积公式为＿＿＿＿ 回忆 2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 2.7 弧长及扇形的面积 请你算一算 　　1．如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？ 　　2．如果将1中的圆心角变成是90°、60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？ 2.7 弧长及扇形的面积 请你算一算 3．已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长． 2.7 弧长及扇形的面积 请你练一练 　　（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为__________. 　　（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为_________．　　　　 2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想 什么是扇形？请画图说明. 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形． 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想 圆心角是1°的扇形面积是多少？ 圆心角为n°的扇形面积是多少? 圆心角是1°的扇形面积是圆面积的 360 1 圆心角是n°的扇形面积是圆面积的 360 n 如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： S扇形＝ S圆 360 n 360 n ＝ πr2 2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 类似于哪个公式呢？ l 比较这两个公式， 你能用l和R来表示S扇吗？ 2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想 　　（2）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______, 这个扇形的面积为______. 　　（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______. 　　（3）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为 ． 2.7 弧长及扇形的面积 典型例题 　　例1　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求 的长． 2.7 弧长及扇形的面积 典型例题 　　例2　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S． 例3：如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，求图中阴影部分面积