1函数的概念与图象(第一课).ppt

f(f(1))=_________ f(a)=_________; (1)二次函数f (x) = x2+x-2, 当 x=0时的函数值, 表示为 x=-2时的函数值,表示为 -2 a2+a -2 =-2. 0 例1.求函数值 (2)已知h(x)=sinx , 则 f(0)=____; f(-2)=___; f(0) 初中学过的那些函数？定义域，值域怎样？ (1)正比例函数：y=kx (k≠0) 定义域为 R， 值域为 R. 定义域为 值域为 {x|x≠0,且x∈R} {y|y≠0} （3）一次函数y＝kx+b 值域为 定义域为 R， R. (2)反比例函数：y= （4） 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的 定义域是 R. 值域是 . 当a＞0时,值域为: 当a＜0时,值域为: 判断下列对应是否为函数： (1) x→ x≠0且 x∈R (2) x→ x∈R (3) x→y,y2=x x∈N y∈R (4) x→y,y=1-2x x∈{-1,0,1} y∈{-1,0,1,2,3} 判断下列函数是否表示同一函数： （1） （2） （3） （4） 已知函数f(x)=3x2-5x+2 求 f(3),f(-1),f(a),f(a+1) 函数 f(2x+1)=x2-2x 则 f(2)=_________ 求下列函数的定义域： (1) (2) (3) 求定义域的常见类型 （1）当为f(x)整式时，定义域为R （2）当f(x)为分式时，定义域为使分母 不为0的X的集合 （3）当f(x)为二次根式时，定义域为使 被开方式非负的X的集合。 本课总结： 知识内容: (1)函数的定义 (2)函数的三要素 (3)两函数相同的条件 思想方法: (1)数形结合思想 (2)利用举反例来证明命题是错误的方法 探究方式: (1)从特殊到一般逐步探索，从而解决新问题 (2)从己有知识中利用对比、迁移的方式来解决新问题 小 结 * * . * 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应的就确定唯一一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量 知识点回顾 大家还记得，初中数学函数的定义吗？ 初中阶段我们都学过那些函数呢？ 一次函数：y=kx+b（k≠0） 二次函数：y=ax2+bx+c（a≠0） 反比例函数：y＝k／x(k≠0) 思 考 题 y=1是函数吗？ 与 是同一个函数吗？ 做 一 做 问题1、学校去市场采购教学用布，已知某种布的价 格为5元/米，设学校购买这种布x米，付款额 为y元，请大家完成下表： X(米) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 …… y（元） …… 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20 问题2、已知一次函数 ，请填写下表： x …… -2 -1 0 1 2 3 …… y …… …… -5 -3 -1 1 3 5 探 究 对于问题1中所得的表格： X(米) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 …… y（元） …… 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20 4 3 2.5 2 1.5 1 0.5 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20 对于问题2中所得的表格： x …… -2 -1 0 1 2 3 …… y …… …… -5 -3 -1 1 3 5 -5 -3 -1 1 3 5 3 2 1 0 -1 -2 能否从集合的角度来形容这两种对应关系呢？ 探 究 实际上，0.5，1，1.5，2，2.5，3，4可组成一个数集{0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，记之为A； 2.5，5，7.5，10，12.5，15，20也可组成一个数集 {0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，记之为B； 这样，下列对应关系 4 3 2.5 2 1.5 1 0.5 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20 也就是数集A与数集之间B的一种对应关系 探 究 把-2，-1，0，1，2，3组成的数集 {-2，-1，0，1，2，3}记为C； 把-5，-3，-1，1，3，5组成的数集 {-5，-3，-1，1，3，5} 记为D； 这样,对应关系 -5 -3 -1 1 3 5 3 2 1 0 -1 -2 也就是数集C与数集之间D的一种对应关系 1．估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以