2.4_等边三角形(市双高课评比).ppt

已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm (2) 等边三角形的性质: * * 桐乡十中 刘绵福 A B C 等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。 　性 质 等腰三角形 图形 每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合 三个角都相等， 轴对称图形（3条） 等边三角形 轴对称图形（1条） 两个底角相等 底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合 且都是60o 两条边相等 三条边都相等 小试牛刀！ A C B D E 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长. 有两边相等的三角形是等腰三角形（定义） 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 满足什么条件的三角形是等边三角形 ？ 满足什么条件的三角形是等腰三角形? 三边都相等的三角形是等边三角形（定义） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 方法一：从边看 方法二：从角看 方法一： 方法二： 小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”， 你同意吗？ 三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由. A C B D E 上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等边三角形吗?试说明理由. 变式练习 闯关规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答（答对有奖哦）！准备好了吗？ 下面将请出快乐男生王栎鑫与我们一起进入今天的闯关练习。 看《我是冠军》 第一关 智勇大闯关 第一关 9 第二关 《我是冠军》 如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ） 智勇大闯关 第二关 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 D A C B D E O 第三关 《我是冠军》 B C D A E 如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数. 智勇大闯关 第三关 边相等转化为角相等 第四关 《我是冠军》 如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？ 智勇大闯关 第四关 顺利通过《智勇大闯关》的考验，接下来我们要去迎接新的挑战《中考实战演练》，同学们有信心吗？ *