2.子集.ppt

复习巩固 1、一般地，一定范围内某些___________ 对象的全体构成一个集合。 确定的、不同的 构成集合的_______叫做这个集合的元素。 每个对象 2、集合中元素的确定性是指：给定一个集合A， 任何一个元素x，它和集合A只有两种关系， 要么x_____A,要么x_____A,不存在第三种可能。 ∈ 集合中元素的互异性是指：集合中任意两个 元素都是________,两个相同的元素归入同一 集合时，只能算作这个集合的___个元素。 不同的 一 集合中元素的无序性是指：表示集合时不必 考虑元素的________ 前后顺序 3、当集合中元素不太多或呈现一定规律时， 常把集合中所有元素都列举出来，写在大括号 { }内表示这个集合，这种表示集合的方法 叫做____________ 列举法 4、如果集合A具有特征性质p(x)，那么集合A 可表示为_____________,这种表示集合的 方法叫做_____________ {x︱x具有p(x)} 性质描述法 5、集合可根据它含有的元素的个数分为两类： ________集和________集. 把不含任何元素的集合叫做______,记作____ 有 限 无 限 空集 常用大写字母N表示____________ N*（或N＋）表示____________ Z表示____________ Q表示____________ R表示____________ 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 N* N Z Q R N* Z N Q R B 子集： 如果集合A的任意一个元素都是 集合B的元素（若α∈A则α∈B） 则称集合A为集合B的子集。 记作 A B 或 B A A A B A=B A ≠ B A B 真子集 P8 思考 指出下列各组中集合之间的关系 （1） A＝{-1,1} B=Z （2） A={x︱x是小于10的质数} B＝{2,3,5,7} （3）S={x︱x为地球人} A={x︱x为中国人} （4）S=R A={x︱x≥0，x∈R} A B 2,3,5,7 A S A S A ≠ ＝ B ≠ ≠ 用适当的符号填空： （1） 0_____φ （2） N_____Q （3） {0}____φ 真子集： 写出集合{1,2,3}的所有子集。 Φ，{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3} 思考： 集合{a1,a2,…,an}有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？ 2n 2n-1 {a,b,c,d} 集合A＝{x︱0≤x3}且x∈N}的真子集个数是 （ ） A 16 B 8 C 7 D 4 C 2n-2 Φ，{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3} 已知集合M满足{1,2} M {1,2,3,4,5}, 则这样的集合M共有_______个？ 8 思考：若集合P中有m个元素，集合Q中 有n个元素，且P Q,则满足 P Z Q的集合Z共有_______个 ≠ 2n-m 下列各组的三个集合中，哪两个集合之间 具有包含关系？ （1）S={-2，-1，1，2} A={-1,1} B={-2,2} （2）S={x︱x为地球人} A={x︱x为中国人} B={x︱x为外国人} （3）S=R A={x︱x≥0，x∈R} B={x︱x0，x∈R} 外国人 地球人 中国人 设 A S,由S中不属于A的所有元素 组成的集合称为S的子集A的补集。 S 补集： A CSA={x︱x∈S,且x A} 全集 若U＝{1,2,3,4}, A={1,3} 则CUA=_________________ 若U＝{1,3}, A={1,3} 则CUA=_________________ 若U＝R, A={x︱x≤2，x∈R} 则CUA=________________ 若U＝R, A={x︱x2＋1＝0，x∈R} 则CUA=_________________ {2,4} 0 2 {x︱x2，x∈R} R 思考题 1、已知集合P＝{x︱x2+x-6=0}, S ＝{x︱ax+1=0},若S P， 求实数a的取值集合。 2、已知集合A＝{x︱ax2+2x+1=0,a,x∈R}, 至多只有一个真子集，求实数a的取值