第2章-logopthome.ppt

在庫方策最適化 東京海洋大学 久保　幹雄 在庫とは？ サプライ?チェインの血液 在庫はサプライ?チェインいたるところに存在 調達地点 -部品在庫，原料在庫 工場内-仕掛品在庫 倉庫-流通在庫 小売店，自動販売機 -完成品在庫 在庫の分類と在庫方策最適化 輸送中在庫（ストラテジック） 作り置き在庫（タクティカル） ロットサイズ在庫（タクティカル） サイクル在庫（オペレーショナル） 　 安全在庫 安全在庫配置（タクティカル） 在庫方策 （オペレーショナル）  在庫方策最適化 オペレーショナルレベルの意思決定 日々の運用のための方策のパラメータの最適化 新聞売り子問題の例コピー用紙の在庫 　 某研究室ではコピー用紙を適切に管理することが義務づけられている．コピー用紙の消費量は 1日あたり平均 100，標準偏差 100 の切断正規分布と推定されており，発注は翌日配送の文房具屋に頼むので 1日のリード時間がかかるものとする．品切れ費用が 100円，在庫費用が 1円とするとき，在庫が何枚を切ったとき発注すれば良いだろうか? リード時間 　小売店が商品を注文したとき，商品が卸売業者（もしくはメーカー）から到着するまでにかかる時間リード時間内の（ランダムな）需要をまかなうための在庫-安全在庫 平均100，標準偏差100の切断正規分布の密度関数 サービスレベルと臨界率 サービスレベル：品切れを起こさない確率品切れ費用，在庫費用から計算されるパラメータ「臨界率」と一致させるのが最適 サービスレベルと密度関数 分布関数の逆関数 サービスレベルと安全在庫係数 基在庫レベル 基在庫レベル：在庫ポジションがこれを切ったら発注する． 輸送中在庫：発注してまだ到着していない在庫 バックオーダー：お客に待ってもらっている量 経済発注量モデルの例研究室のビール在庫 　　　某研究室ではビールを冷蔵庫で適切に管理することが義務づけられている．ビールは新鮮さが第一だの先生のモットーにより，１日あたりのビールの劣化は，１本あたり 10円で，発注は近所のコンビニに出前を頼むので１回あたり３００円かかる．また，研究室には大酒のみが多いため１日に１０本のペースで消費されるものとする．最適な（研究室費を無駄にしない）発注方策を考えよ． 経済発注量モデル 最適経済発注量の公式 発注固定費用＝３００円/回 需要の平均＝１０本/日 在庫費用＝１０円/本?日 経済発注量（Economic Ordering Quantity ：EOQ)モデル d (個/日): １日あたりの品目の需要量 Q (個): 発注量（変数） [生産現場ではロットサイズ] K (円): 発注１回あたりの固定費用 [生産現場では段取り費用 h ( 円/(日?個) ）: 品目１個あたり?１日あたりの在庫保管費用 目的：無限期間における最適な（発注費用＋在庫保管費用を最小にする）発注方策（いつ，どれだけ発注するのか）を決める． 条件：品切れは許さない． 注文した品目はすぐに（リード時間0で）到着する． 初期在庫は 0 とする． EOQモデル 最小化 f(Q) ?f(Q)/?Q = ?2f(Q)/?Q2 = f(Q) は [ ] 関数. Q* = f(Q* )= 練習問題 （易） Find the optimal ordering quantities when  d =10 items/dayK =300 yenh=10 yen/day?item. Check the dimension of the EOQ formula.  練習問題 （中） Consider EOQ model in a factory. When the inventory is zero, production of Q items starts at a rate of p (items/day) (p ≧d).The set-up cost is K (yen) and every time production starts at a level p, we incur a cost of α×p (α0). What is the optimal production rate? バックオーダーを考慮した場合 　　上で説明した研究室のビール在庫の問題と同じ場面を考えよう．ただし今回は，ビールが切れたときには隣の研究室から 1本あたり 40円の借り賃を支払い借りてくることができるものとする．なお，借りてきたビールは後日同じものを買ってきて返却するものとする．この