統計ppt13.ppt

範例13.1 檢定市場佔有率 假如期望次數ei 與觀測次數(observed frequencies) fi 是相當不同的，我們將結論虛無假設是錯的，且我們將拒絕它。 但是，假如期望和觀測次數是相似的，我們將不拒絕虛無假設。 卡方適合度檢定統計量可用以測量期望次數和觀測次數的相似性。 第13章 卡方檢定 第386頁 卡方的適合度檢定 卡方適合度檢定統計量： 注意：在大樣本的條件下，此檢定統計量的抽樣分配是近似地 服從自由度為 v = k – 1 的卡方分配。拒絕域是： 。 觀測次數 期望次數 第13章 卡方檢定 第387頁 範例13.1 檢定市場佔有率 下列的表格示範檢定統計量的計算。如同以往，我們透過指定拒絕域或決定 p-值來判定檢定統計量的大小。 應該會相等 計算 第13章 卡方檢定 第387頁 範例13.1 檢定市場佔有率 拒絕域是： 我們的檢定統計量是8.18，大於我們的卡方標準值，我們拒絕 H0 且支持 H1，即 「在5% 的顯著水準之下，有充分的證據推論當廣告活動完成後各比例已經改變。」 詮釋 第13章 卡方檢定 第387-388頁 必要的條件 卡方檢定統計量被要求樣本大小必須夠大，使得每一個細格的期望值大於等於 5。 假若期望次數小於 5，細格應該合併以滿足這個條件。 第13章 卡方檢定 第388頁 卡方的列聯表檢定 卡方的列聯表檢定(Chi-squared test of a contingency table) 用來決定： 是否有足夠的證據去推論兩個名目變數之間是相關的 並且 去推論兩個或多個名目變數母體間是否存在著差異 要達成這兩個目標引發兩個不同的分類法則。 第13章 卡方檢定 第5390頁 範例13.2 大學學位與MBA主修之間的關係 MBA 課程對安排各科的上課時問與內容遇到一些問題。該課程的選修課與主修課的需求在前後兩年之間有相當大的變動。 在不知所措的情況下，商學院院長向一位統計教授求助。 這位統計教授相信問題可能是由於學生不同的教育背景和大學學位影響對主修的選擇。 第13章 卡方檢定 第390頁 範例13.2 大學學位與MBA主修之間的關係 一開始，他選取一個去年 MBA 學生的隨機樣本，並記錄其大學學位與在研究所課程中所選擇的主修領域。 大學學位包括藝術(B.A.)、工程(B.Eng.)、商管(B.B.A.) ，以及其他。 第13章 卡方檢定 第390頁 範例13.2 大學學位與MBA主修之間的關係 對 MBA 學生而言有三個可能的主修：會計、財務與行銷。這些結果被彙整於下列的交叉分類表（在第 2 章介紹過）。這位統計學家是否可以推論大學學位影響對 MBA 主修的選擇？ 第13章 卡方檢定 第390頁 範例13.2 大學學位與MBA主修之間的關係 Xm15-02 此資料包含兩行。第一個欄位由整數1、2、3、4構成，表示大學學位的數值 1 = 藝術(B.A.) 3 = 商管(B.B.A.) 2 = 工程(B.Eng.) 4 = 其他 第二個欄位列出MBA 主修的數值 1 = 會計 2 = 財務 3 = 行銷 第13章 卡方檢定 第390頁 範例13.2 大學學位與MBA主修之間的關係 問題的目的是分析兩個變數之間的關係。特別是， 我們想要知道一個變數是否與另一個變數有關 (是否受另一個變數的影響)。另一種處理這個問題的方法是決定在 B.A.、B.Eng.與 B.B.A. 之間 MBA主修是否存有差異。 虛無假設將指明兩個變數間沒有關聯性： H0: 兩個變數是獨立的 對立假設指明一個變數，會影響另一個變數，表示為： H1: 兩個變數是相依的 辨認 第13章 卡方檢定 第391頁 檢定統計量 這個檢定的統計量與用於檢定比例適合度檢定的檢定統計量是同一個。也就是，檢定的統計量是 其中 k 是交叉分類表中的細格數。 第13章 卡方檢定 第392頁 檢定統計量 假如你檢視適合度檢定中描述的虛無假設與上述的虛無假設，你將會發現一個主要的差異。在適合度檢定中，虛無假設列出機率 pi 的值。而在列聯表卡方檢定中，虛無假設則敘述兩個變數是獨立的。但是，我們需要機率去計算期望數值 ei，它要用來計算檢定統計量的值。 此時，問題立刻就產生了，我們要從哪裡去得到這些