3.2.2函数模型应用举例.ppt

* * 3.2.2函数模型的应用实例 复习引入 1．我们所学过的函数有那些？ 2．你能分别说出有关这些函数的解析式、函数图象以及性质吗？ 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数共5种函数． 3．你能分别说说这些函数在实际生活中的应用吗？ 解：(1)阴影部分的面积为 阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km． 例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象． 90 80 70 60 50 40 30 20 10 v t 1 2 3 4 5 函数模型应用实例 解： 例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象． 90 80 70 60 50 40 30 20 10 v t 1 2 3 4 5 (2)根据图形可得： 函数模型应用实例 解： 例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象． (2)根据图形可得： 函数模型应用实例 例4 人口问题是当今世界各国普遍关心的问题．认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据．早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： y＝y0ert 其中t表示经过的时间，y0 表示 t＝0时的人口数，r表示人口的年平均增长率． 函数模型应用实例 例4 人口问题是当今世界各国普遍关心的问题．认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据．早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： y＝y0ert 其中t表示经过的时间，y0 表示 t＝0时的人口数，r表示人口的年平均增长率． 下表是1950～1959年我国的人口数据资料： 67207 65994 64563 62828 61456 60266 58796 57482 56300 55196 人数/万人 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950 年份 （1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0．0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符； （2）如果按上表的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？ 函数模型应用实例 例4 人口问题是当今世界各国普遍关心的问题．认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据．早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： y＝y0ert 其中t表示经过的时间，y0 表示 t＝0时的人口数，r表示人口的年平均增长率． 下表是1950～1959年我国的人口数据资料： 67207 65994 64563 62828 61456 60266 58796 57482 56300 55196 人数/万人 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950 年份 解：设1950 ～1959年的人口增长率分别为r1，r1，…r9． 经计算得我国人口在这几年得平均增长率为： r＝（r1＋r1＋…r9 ）÷9≈0.0221． 令y0＝55196，则我国在1950 ～1959年期间的人口增长模型为： 函数模型应用实例 根据表中数据作出散点图． 67207 65994 64563 62828 61456 60266 58796 57482 56300 55196 人数/万人 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950 年份 函数模型应用实例 根据表中数据作出散点图． 67207 65994 64563 62828 61456 60266 58796 5748