3___二次函数y=a(x+h)2与y=a(x+h)2+k图象性质.ppt

* 二次函数y=ax2+bx+c图象 太行路学校 崔红星 二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？ 二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象向上（c 0)平移c个单位或向下(c0)平移-c个单位得到 函数 y=ax2+c y=ax2 开口方向 a0时,向上 a0时,向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 （0，0） （0，c） a0时,向上 a0时,向下 3(x-1)2 3x2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 1、完成下表，并比较3x2和 3(x-1)2的值，它们之间有什么关系？ 27 48 12 27 3 12 0 3 3 0 12 3 27 12 48 27 由上表可以得到，把3x2的各项值向右移动1格，就是3(x-1)2的对应值 2、在平面直角坐标系中作出 y= 3(x-1)2的图象，请思考此图像有没有简单的作法？ y=3x2 y= 3(x-1)2 2. 4. 6. -2 -4. -6. 0. 2. 4. 6. 8. -2 x y 12. 10. 3(x-1)2 3x2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 27 48 12 27 3 12 0 3 3 0 12 3 27 12 48 27 思考：在已有y=3x2图象的基础怎样画y= 3(x-1)2的图象更简单？ 思考： y= 3(x-1)2图象与y=3x2 的图象有什么关系？ 把y=3x2图象上的各点向右平移一个单位，再连结各点 y=3(x-1)2图象与y=3x2 的图象形状、开口都相同，只是位置不同。y= 3(x-1)2图象可以由y=3x2 的图象向右平移1个单位得到。 2. 4. 6. -2 -4. -6. 0. 2. 4. 6. 8. -2 x y 12. 10. 顶点坐标是什么？ 它的对称轴是直线x=1 它的坐标是（1，0） 顶点坐标是（1，0） X取何值时，函数 y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大？取何值时，随x值的增大而减小？ y=3(x-1)2 图象是轴对称图形吗？ 当X1时，y的值随x值的增大而增大。 当X1时，y的值随x值的增大而减小； y= 3(x-1)2 它的对称轴是什么？ y=3x2 y= 3(x-1)2 2. 4. 6. -2 -4. -6. 0. 2. 4. 6. 8. -2 x y 12. 10. y=3x2+2 y= 3(x-1)2+2 请回忆，二次函数y=3x2与y=3x2+2有什么关系？ y=3x2+2的图象可以由y=3x2的图象向上平移2个单位得到。 思考：二次函数y=3(x-1)2与y=3(x-1)2+2有什么关系？ 二次函数y=3(x-1)2+2 的图象可以由y=3(x-1)2 的图象向上平移2个单位得到 它是轴对称图形吗？ 对称轴是直线x=1 顶点坐标是（1，2） y=3x2 y= 3(x-1)2 2. 4. 6. -2 -4. -6. 0. 2. 4. 6. 8. -2 x y 12. 10. y= 3(x-1)2+2 二次函数y=3x2 y= 3(x-1)2， y= 3(x-1)2+2的图象有什么关系？ 图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同 把y=3x2的图象向右平移1个单位， 再向上平移2个单位得到y= 3(x-1)2+2的图象。 得到y= 3(x-1)2的图象， y=3x2 y= 3(x+1)2 2. 4. 6. -2 -4. -6. 0. 2. 4. 6. 8. -2 x y 12. 10. y= 3(x+1)2+4 议一议：1、二次函数y=3x2 ，y= 3(x+1)2的图象有什么关系？ 议一议：2、二次函数y=3x2 ，y= 3(x+1)2+4的图象有什么关系？ 都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同。将y=3x2 的图象向左平移1个单位得到y= 3(x+1)2的图象 都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同。将y=3x2 的图象向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到y= 3(x+1)2+4的图象 -8. -6. -4. -2 -12 2. 4. 6. -2 -4. -6. 0. x y 2. -10. y=-3x2 y=-3(x-2)2-4 议一议：3、二次函数y=-3(x-2)2-4的图象与y=-3x2的图象有什么关系？ 二次函数y=-3(x-2)2-4的图象与y=-3x2的图象形状相同， 位置不同 y=-3(x-2)2 二次函数y=-3(x-2)2-4的图象可以y=-3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到 y=-3(x-2)2-4的图象的