8.2消元——解二元一.ppt

* 8.2 消元——解二元一 次方程组（1） 回顾与思考 NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分.如果火箭队为争取较好名次，想在最后22场比赛中得40分，求它的胜、负场数应分别是多少？ 解：设胜x场，负y场，依题意得 ③是一元一次方程，相信大家都会解.那么 根据上面的提示，你会解这个方程组吗？ 再将②中的y转换为(22- x)就得到了③ 解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？ ③ 40 ) 22 ( 2 = - + x x ① ② 22 = + y x 40 2 = + y x 由①我们可以得到： x y - = 22 二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我 们就可以先解出一个未知数，然后再设法 求另一个未知数.这种将未知数的个数由多 化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 代入消元法 二元一次方程组 代入消元法 转化 一元一次方程 规范解法，总结步骤 把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式： ； ⑶ . ⑴ ⑵ ； 或 ； 或 ； 或 . 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 例1 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②，得 3（3+ y ）– 8 y = 14 把y = – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解. 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3 y– 8 y = 14 – 5 y = 5 y = – 1 说说方法: x=2 y = -1 ∴方程组的解是 用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解： ∴原方程组的解是 x=5 y=2 （在实践中学习探究） 由② ，得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 把③代入②可以吗？试试看 把y=2代入① 或②可以吗？ 把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对.　 随堂练习： ⑴ y =2 x x+ y =12 （ 2） 3 x -2 y =9 x+2 y =3 x =4 y =8 x =3 y =0 用代入消元法解下列方程组： 1、二元一次方程组 代入消元法 一元一次方程 2、代入消元法的一般步骤： 3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想. 知 识 梳 理 变 代 求 写 1 转化 探究新知，解决问题 【问题3】 例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 ．某厂每天生产这种消毒液 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 设消毒液应该分装 个大瓶和 个小瓶，根据题意，得 等量关系： ⑴大瓶数 小瓶数 ； ⑵大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量． 二元一次方程组 消去 一元一次方程 变形 代入 解得 解得 用 代替 ，消去未知数 探究新知，解决问题 50 000 y = 课堂小结，布置作业 作业： 1．教材习题8．2第4、6题． 2．（补充作业）用代入法解方程组 3．（选做题）教材习题8．2第9题． * * * * * * * * * * * *